180 ANALES DE LA SUCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



tendremos, diiereiieuiiulo con respecto á x : 



dí\, |'ze^^'h^x 



dx J z — / s 



<1e donde : 



r ze^'dx r >\e^' di\. 



I I dx=^ =- r,v, : (4) 



pero en la ecuación lineal de primer orden : 



dij -f y?? (a') (lía? = F (x) dx, 

 el valor de y es : 



y =: e ~ / ? (*>'^* . r F (a?) e/ ? t*><^*da?; 



aplicando esta fórmuU\ ¿\ la ecuación (4), tendremos : 



í>, — e'-'^- . r Ve- '''dx = e'"'*" fc, + / Ve" ""í/ítI : 



siendo (C^) constante arbitraria. 

 Llevando esta expresión á la (3), resultará : 



I Aifcn + / e-''^^ . Yiio?! e"^ -f- Aerc. + ¡''e-'^^- . \dx] e'*^ + ... 

 ( H- ... 4- A„ r fe- ''^^ydx -f cJ e'--' . 



Segundo caso : [? (:;) = 0] tiene raices iguales, — El desarrollo 

 de——-' dado en la tormula (í). no conviene cuando hay raíces 



? (3) 



iguales, pues, si [r^ ^ 'V-f-i]^ resultará [Kp = x] y [.ip^i ^ x]. 



