484 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Tajlor, y puesto que x está tomada hasta la potencia (n — 1), 

 tendremos : 



í/"-y(a) 



+ (a, — a)" - ^ ^"^ 



\ . 2 ... (?z — 1) 

 dividiendo todo por {x — af, tendremos : 



r// (a) dy(a) 1 \ 



JcÁ^) _ f{a) , da rfg^ • I ■ 2 



{x — a)" (x — aY {pD — a)" ~ ^ {x — a)' 



d"-'f{a) \ ir^'^ 



da" -' ' 1 . 2 . . . (n — 1 ) \ 



'" '^ {x — a) ' ] 



pero como (1 '), sólo admite un solo desarrollo de esta forma, es 

 necesario que (2') j (4') sean idénticas, luego : 



d~[{a) d"-'fia) 



4 f/ \ i df(a). , da . , da"~^ 



da ~ 1.2 '" "-' 1 /¿...{n — í) 



Ahora sólo nos falta averiguar el valor de f{a). 

 Multipliquemos los dos miembros de la ecuación (1 ')por(a? — «)", 

 tendremos : 



pero como por hipótesis : 



(x — a); F (a?) y . © (x), 

 son primos entre sí, tendremos para (x=: a) : 



7g = ^<«^- 



