LOS 



FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA 



Y EL 



COiNOCJMIENTO DEL ESPACIO 



POR JORGE DUGLOUr 



Ingeniero civil, etc. ■ 



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Segmento formado por dos puntos y ángulo formado por dos rec- . 

 tas. — Las dos figuras más elementales en que se puedan estudiar 

 propiedades de simetría son: la que forman dos puntos, y la que 

 forman dos rectas ; la primera se llama un par de puntos y la se- 

 gunda un par de rectas. 



Tratándose de la distancia de los elementos que forman estos 

 pares, se dice que dos puntos determinan un segmento y dos rectas 

 un ángulo. 



El segmento puede considerarse como descrito por un punto mó- 

 vil que salede una posición llamada origen, y se traslada sobre 

 una recta, en una cierta dirección ó sentido de traslación, hasta lle- 

 gar á otra posición que se llama extremidad del segmento. 



El origen y la extremidad son precisamente los dos puntos (el 

 par de puntos) que determinan el segmento. Si se invierte el or- 

 den de estos puntos, tomando la extremidad como origen, y re- 

 cíprocamente, se obtiene el mismo segmento que antes, pero con- 

 tado en sentido opuesto. 



Se ve, pues, que dos punto's determinan en realidad dos cosas 

 distintas: dos segmentos iguales pero de sentidos, ó direcciones, 

 opuestos. 



Así mismo, el ángulo puede considerarse como descrito por una 

 recta móvil, que sale de una cierta posición llamada origen, y gira 

 al rededor de un punto en una cierta dirección, ó sentido de rota- 

 ción, hasta llegar á otra posición que puede llamarse extremidad 



