LOS 



FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA 



CONOCIMIENTO DEL ESPACIO 



POR JORGE DUCLOUT 



Ingeniero civil, etc. 



f Continuación J 



Dado un segmento o. 1 en una 

 puntual cuyo sosten es la re^^ta p, el 

 polo P de jo, y el círculo en el infi- 

 nito representado por una cónica s 

 (fig. 54 y 55) ; determinado el seg- 

 mento, o'.l', conjugado de o.l, 

 obtenemos las recias Po y Pl que 

 son las polares de o ' y 1 ' , y las 

 Po' y Pl' que son las polares de 

 oy 1. 



Se trata de encontrar en la pun- 

 tual p, un punto 3., tal que 



con la condición, además, de que es- 

 tos dos segmentos tengan el mismo 

 sentido. 



Dado un ángulo o. i en una ra- 

 diación, cuyo sosten es un punto P, 

 la polar p, de P, y el círculo en el 

 infinito representado por una cónica 

 s (fig. 54 y 55) : determinado el án- 

 gulo, o'J', conjugado de o. 7, obte- 

 nemos los puntos p.o y p.í que son 

 los polos de o' y /', y los p.o' y 

 p.i' que son los polos de o y 1. 



Se trata de encontrar en la radia- 

 ción P, un rayo S, tal que 



0.1 = 1.^, 



con la condición, además, de que es- 

 tos dos ángulos tengan el mismo sen_ 

 tido. 



^, , . .1 sobre una recta real ) , 



Duphcacwn \ , , , , , , • • ■ . \ de un 



' ( alrededor de un v ertice imaginario) 



seg- 

 án- 



mei 



yito) . Lambas extremidades) , , , , • 



, ] que tiene \ , , , [ ala vez reales o imaginarios, 



guio > ^ ( ambos lados ) 



Supondremos primeramente que las 

 dos extremidades del segmento o.l 

 sean reales (fig. 54), es decir que 

 ambos puntos o y 1 estén en el in- 

 terior de 2. Entonces las rectas Po 

 y Pl, normales á p, cortan el cír- 



Supondremos primeramente que los 

 dos lados del ángulo o.l sean ima- 

 ginarios (fig. 54), es decir que am- 

 bas rectas o y / estén al esterior de 

 2. Entonces los puntos p.o y p.í, 

 distantes un cuadrante de P, des- 



