LOS FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA 



En la misma figura se ve inmediatamente que : 



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Si, en una puntual engen- 

 drada sobre una recta real, se 

 elige un segmento unitario cu- 

 yas extremidades sean ambas 

 reales, ó ambas imaginarias, 

 y si se abate este segmento so- 

 bre la recta considerada alre- 

 dedor de una de sus extremi- 

 dades, supuesta fija, la extre- 

 midad móvil se abatirá siem- 

 pre sobre un punto de misma 

 naturaleza (es decir, real ó 

 imaginario) que el punto mó- 



Si, en una radiación despe- 

 dida por un punto imaginario, 

 se elige un ángulo unitario cu- 

 yos lados sean ambos reales, 

 ó ambos imaginarios, y si se 

 abate este segmento en la ra- 

 diación considerada alrededor 

 de uno de sus lados supuesto 

 fijo, el lado móvil se abatirá 

 siempre sobre una recta de 

 misma naturaleza (es decir 

 real ó imaginaria), que el lado 

 móvil. 



vil. 



De ahí resulla evidentemente que por abatimiento de un ele- 

 mento real ó imaginario alrededor de otro elemento (punto ó rec- 

 ta) de misma naturaleza, el primero no cambia nunca de natura- 

 leza: no puede transformarse en elemento real si es imagmario, ni 

 recíprocamente. 



Centros y ejes, ó puntos medios y bisectrices, de un segmento ó de 



un ángulo. — Los puntos 1, 1' y las rectas i, /', son centros y 



] . , , , (segmentos 0.2 y o' 2') ,, 



eies de simetría para los 5 , , ^ ,^, . y se llaman por 

 •^ \ ángulos 0.5 y o ' 5 ' j -^ ^ 



(segmentos) 

 abreviación centros v ejes de dichos { , , |- Los puntos 1 y 

 •' •' ( ángulos j ^ 



1' se llaman especialmente los puntos medios áe dichos segmen- 

 tos, y las rectas / y / ' las bisectrices de aquellos ángulos. 

 La misma figura 54 nos enseña un método para dividir en dos 



(segmento cuyas dos extremidades) , 



^ , , "^ 11, son de mis- 



[ ángulo cuyos dos lados j 



ma naturaleza, real ó imaginaria. 



parles iguales un 



Dado el segmento o 2, y su 

 conjugado o ' 2 ', se juntan es- 

 tos puntos con el polo P de la 

 recta /J que los une, por dos rec- 

 tas Po y P2, que cortan S (hay 

 siempre dos de los cuatro pun- 



Dado el ángulo o 2, y su con- 

 jugado o' 2', estas rectas se 

 cortan con la polar p del pun- 

 to P en que se encuentran, en 

 dos puntos p.o y p.2 que des- 

 piden hacia S (hay siempre 



