14-6 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



un elemento al más próximo sin salir de la serie. Luego tenemos 

 del lado de o una serie discontinua de elementos pares. Del lado 

 de /, tendremos igualmente una serie discontinua de elementos im- 

 pares, pues ninguno de los puntos de las series anteriores hará 

 parte de la serie límite : entre dos elementos de esta parle de la se- 

 rie hay también siempre uno, por lo menos, que no hace parte de 

 ella : su lugar está desocupado : es una serie de puntos continua- 

 mente discontinua como la anterior. 



La geometría nos presenta aquí un ejemplo, muy sencillo, de fun- 

 ciones que forman una de las dificultades de la teoría de las fun- 

 ciones, y nos prueba á la vez que: no es suficiente para probar la 

 continuidad de una forma el hacer ver que tiene elementos tan cer- 

 canos uno de otro como se quiere, sino que además es menester de- 

 mostrar que se puede pasar directamente de un elemento á otro, in- 

 finitamente próximo, por una trasformacion infinitesimal compa- 

 tible con la generación misma de la forma considerada. 



(Continuará). 



