Bestimaiung der Axen bei den Ellipsen. 175 



gestellt denkt, dass die Axe NN' in der Perspective parallel zur 

 Basis ist, welcher Fall iri der Perspective meistens vorkommt. Wir 

 finden aber hierfür in keinem Lehrbuche der analytischen Geometrie 

 oder der Perspective ein Verfahren, wie man die Axen bestimmt; es 

 dürfte daher diese Construction jedem Freunde der mathematischen 

 Wissenschaften, insbesondere aber denen der Perspective willkommen 

 sein, um so mehr, da diese Construction allgemein ist, also 

 auch dann gilt, wenn in der Perspective der Fall eintritt, dass zur 

 Construction der Ellipse nur einer von den conjugirten Durchmes- 

 sern , und eine zum zweiten solchen Durchmesser parallele Sehne 

 gegeben ist, wie dies in einem der folgenden Paragraphen zu sehen 

 sein wird. 



§. 7- 

 Bestimmung der übrigen Punkte der Ellipse für den vorher- 

 gehende n Fall. 



Dass man auch in diesem Falle, für welchen wir die Construction 

 der Axen sammt Beweis bereits angegeben haben, zur weiteren 

 Construction der Ellipse eine bedeutende Anzahl von Punkten auf eine 

 sehr einfache Art bestimmen kann, versteht sich von selbst; indem, 

 wie bekannt, jeder aufgefundene Punkt der Ellipse drei correspon- 

 dirende Punkte hat, wovon zwei in den Bichtungen der zu den Axen 

 durch diesen bereits gefundenen Punkt gezogenen Pa*'allelen ind 

 und einer in der aus diesem Punkte durch den Mittelpunkt der Ellipse 

 gezogenen Geraden ist. 



Die vorzüglichsten Punkte bleiben wohl jedesmal die Diagonal- 

 punkte, deren Construction wir in unserer früheren Abhandlung 

 über den Kreis und über die Ellipse bereits angegeben haben. 



§. 8. 



cj Bestimmung der zweiten conjugirten Axe, wenn zur Con- 

 struction der Ellipse, die eine dieser Axen, und die Bishtung der 

 zweiten Axe nebst der Tangente an die zu zeichnende Ellipse 

 gegeben ist. 



Es sei AB (Fig. 4) die eine conjugirte Axe, ferner YY die 

 Bichtung der zweiten solchen Axe, und tg die gegebene Tangente; 

 man soll die Ellipse construiren und in derselben die zweite Axe 

 ihrer Länge nach bestimmen. 



