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der Berührungspunkt mittelst Parallelen , noch drei andere Ellipsen- 

 punkte; der Punkt L gibt ebenfalls 4 Ellipsenpunkte; werden überdies 

 noch zwei Diagonalpunkte gesucht, so hat man mit Benützung derer 

 vermittelst der parallelen Sehnen noch 8 Punkte der Ellipse; man hat 

 daher, mit Einschluss der Endpunkte der beiden Axen , im Ganzen 

 20 Punkte für die zu zeichnende Ellipse. 



§• 10. 



d) Bestimmung des grösseren conjugirten Durehmessers, wenn 

 der kleinere nebst der Tangente gegeben ist, und die Richtung des 

 zweiten Durchmessers bekannt ist. 



Es sei AB (Fig. 6) der kleinere conjugirte Durchmesser, 

 YY die Richtung des zweiten solchen Durchmessers, und tg als 

 die Tangente gegeben; man soll die Ellipse construiren und in 

 dieser den zweiten conjugirten Durchmesser bestimmen. 



Auch bei dieser Aufgabe werden wir zwei Constructionsfälle 

 unterscheiden müssen, indem die Verlängerung der Axe von der 

 der Tangente noch auf der Zeichenfläche geschnitten werden kann 

 oder nicht. 



Kann ein solcher Durchschnittspunkt auf der Zeichenfläche 

 erhalten werden, so braucht man nur den von uns in unserer 

 Abhandlung angegebenen Satz in Anwendung zu bringen, nämlich 

 den, dass eine Ellipse auch durch die Drehung eines über dem 

 kleinen conjugirten Durchmesser beschriebenen Kreises entstanden 

 gedacht, und somit auch construirt werden kann. 



Ist es hingegen nicht der Fall, d. h. kann der fragliche Durch- 

 schnittspunkt auf der Zeichenfläche nicht erhalten werden, oder 

 gestattet es der Raum nicht einen solchen zu erhalten, so wird auch 

 in diesem Falle eine Construction angewendet, welche ähnlich ist 

 mit der vorhergehenden. 



Es wird nämlich zuerst der Berührungspunkt gesucht, d. i. hier 

 der Punkt G , alsdann über AB als Durchmesser ein Halbkreis AMB 

 beschrieben, in F und die MO und FH normal auf J^ gezogen, 

 durch F zu YY eine Parallele geführt, ferner auf dem Halbkreise 

 AMB der Punkt J beliebig angenommen, durch den Punkt J aus 

 H die Hcc, und aus M die M^ bis zu der Verlängerung der Axe 

 gezogen, sodann aus J die JK-LAB, und aus K zu YY' eine 

 Parallele gelegt; endlich G mit « verbunden und aus ß durch L eine 



