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7¥ geschnitten ist; alsdann nehme man unterhalb der Axe AB in der 

 Peripherie den Punkt J beliebig an, verbinde ihn mit H und M, fälle 

 aus demselben die JE A. AB, ziehe durch K eine Parallele zu XX', 

 und führe aus dem gefundenen Berührungspunkte G durch den fixen 

 Punkt a eine Gerade, bis diese Parallele in L geschnitten ist; wird 

 endlieh aus dem so erhaltenen Punkte L durch den zweiten fixen 

 Punkt /3 eine Gerade geführt, bis die XX' in iV^ geschnitten ist, so 

 erfolgt N als der Endpunkt und NO als die verlangte Halbaxe. 



I. Sind die Punkte i7,illf und /Punkte des Kreises, G und L aber 

 Punkte der Ellipse, so muss nothwendiger Weise der Punkt N eben- 

 falls ein Punkt der Ellipse sein, sobald man sich die zu zeichnende 

 Ellipse durch die Drehung des über AB als Durchmesser beschrie- 

 benen Kreises entstanden denkt, und annimmt, dass die MO in 

 die Richtung der Ooo, und FH in die durch F zu NO gezogene 

 Parallele fällt u. s. w. 



U. Werden die durch unsere Construction entstandenen Drei- 

 ecke MOß, JKß, ferner NOß und LKß in Betracht gezogen, die 

 AB undXX'als Coordinaten-Axen angenommen, sodannilfO=50=a', 

 NO = b', ferner Oß^ix, Kß=v', OK ==cg' m\A KL =y' gesetzt , 

 so hat man : 



MO:Oß=JK:Kß 

 und NO:Oß==KL:Kß, 



in welche Proportionen die obigen Werthe substituirt, gibt 



a : [X = JK: v 

 und b' :ix= y' :v; 



denkt man sich nun die JO gezogen, so kann man dann auch die 

 JK finden, indem dann 



JK= y jo^ — OK^- = V~ä^^^^ 

 ist; man hat daher durch Substitution in die obigen Proportionen 



oder 



a! 



:/^ = 



-V 



a'^ — 



a;'- : 



V 



b' 



a' 



-y' 



: V 









Va'-^- 



-.t'3 







(^ 





V 









b' 





y' 









y- 





V 







