welche die Kanten eines beliebigen Tetraeders berühren. 



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Demnach sind von den vier Tetraederflächen 



B C D 



die Mittelpunktsörter: 



ao 



ßo 



70 



^0 



«fic 



I3cb 



7ba 



Oab 



«cb 



|3ba 



7a6 



^6c 



«M 



ßac 



7l)b 



^ca. 



Da schon oben bei der Construction der Berührungskugeln die 

 Hälften der verschiedenen Seitenaggregate der Dreiecke in Anwendung 

 kamen, und auch bei der Rechnung deren Gebrauch erforderlich 

 sein wird, so wollen wir gleich hier für dieselben der Kürze halber 

 geeignete Symbole einführen und. zu diesem Zwecke, je nachdem 

 sie zu den Tetraederflächen 



A B C D 



gehören, jedes solche Aggregat mit 



a b c 



d 



bezeichnen, so dass diesem Buchstaben dasjenige Glied zum Zeiger 

 gegeben wird, welches in dem betreffenden Aggregate subtractiv ist. 

 Dies gibt 



für A 



i (+ «3 + ^1 + Ci) 

 4- (— «3 + 61 + Ci) 



t(+ «a — Ö1+ Ci) 



für C 



l(+C3+«i+6i) 



i(— Ca 4-rti +61) 

 i (+ Ca — «1 + 61) 

 ^(H- Cr, +«, —bx) 



«0 



«0 



aa 



au 



üb 



«Bb 



üc 



«cb 



Co 



Co 



Cc 



Ca* 



Ca 



Cab 



Cb 



C6b 



für 5 



^(+ Öa — Ci + «i) 

 ^(+6a +Ci — «1) 



für i) 



i (+ «3 + *3 + Ca) 

 i (— «3 + Ö3 + C3) 

 i (+ «a— 62 +Ca) 

 T (+ «3 +^3 —Ca) 



60 



bo 



bb 



bat 



bo 



bei 



ba 



bah 



do 



do 



da 



die 



db 



dac 



de 



dai 



wo zugleich die während einer Untersuchung bequemeren Zeichen 

 wie «a , . . mit aufgenommen sind. 



Ort er der zweiten Gattung. Wenn ganz allgemein drei 

 unbegrenzte Gerade a,b,c durch einen und denselben Punkt gehen 

 und nicht in einerlei Ebene liegen, so sind hierdurch vier Paar drei- 

 kantige Scheitelecken bestimmt. Zu jedem dieser Eckenpaare gibt 



