Eine Untersuchung iiher die Structur des Quarzes. 393 



projicirten Axenkanteii von R und 2P2 bilden. Auf den Flächen der 

 Pyramide sind dann die Projectionen der vier verschiedenen Trape- 

 zoeder gezeichnet. Denkt man sich nun, dass der Punkt sich 

 senkrecht über die Fläche ABCDEF hebt, bis der Winkel CAB 

 ungefähr 70** 20' wird, und dass dann das Ganze abgewickelt wird, 

 wie dies Taf. III darstellt, so erhält man die Netze von Quarzkry- 

 stallen, auf deren Pyramidenflüchen die Axenkanten der verschiedenen 

 Trapezoeder projicirt sind. Es ist nach diesen Figuren sehr leicht 

 zu erkennen, was für ein Trapezoeder man vor sich hat, da man 

 blos auf die Flächen der Pyramide 2P2 und auf die Grösse des 

 Winkels ß' zu sehen hat. 



Allein diese Erscheinung zeigt sich in der Natur keineswegs so 

 einfach, denn nirgends habe ich diese Projectionen in Stellungen 

 gesehen, die denen der Flächen J5C und COD entsprächen, sondern 

 statt derselben treten die mit gleichen Vorzeichen versehenen rech- 

 ten und linken Trapezoeder abwechselnd auf, Avie dies Taf. IV, 

 Fig. 1 und 2 darstellt. 



Um nun aus den Winkeln, welche die beobachteten, offenbar 

 Trapezoedern angehörigen Linien mit den Kanten der Krystalle 

 bilden, den Ableitungscoefficienten (ni) der Trapezoeder zu berech- 

 nen, muss man zuerst die Grösse des Winkels a (Taf. II, Fig. 4 und 6) 

 durch m ausdrücken. 



Es stelle zu diesem Zwecke in Taf. IV, Fig. 3 ÄBCD den 

 Hauptschnitt eines Skalenoeders und ABCD den seines zugehörigen 

 Rhomboeders, dessen Mittelpunkt sei, dar. Die halbe Axe ÄO des 

 Skalenoeders sei gleich mmal der halben Axe AO des Rhomboeders 

 und BF die Seite der horizontalen Projection sei gleich s. Es verhält 

 sich sodann in den beiden ähnlichen Dreiecken FBÄ und ÄGE 



s:GE= (OÄ + OF) : {OÄ — OG). 

 Da aber OF=OG = \OA, so verhält sich 



s:GE--= OA'(m-\-l) : OA (m— |), woraus 



In Fig. 4 stelle ABCDEF einan horizontalen Schnitt durch die 

 drei Seitenecken eines Skalenoeders dar, wie dies Taf I, Fig. 3 

 zeigt. ACE ist dann der Schnitt durch das zugehörige Rliomboeder, 

 AO, OB .... OF stellen die Projectionen der Skalenociderkanten, 



