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30. che il luogo della sua disparizione fu a SO. alla distanza 

 di circa 47« dal meridiano. 



Fu veduta questa meteora aiiche a Milano, come pure in tatto 

 il Piemonte e nella vicinanza di Genova. Nella quäle ultima cittä si 

 udi anche Taccompagnamento di alcune detonazioni, e la direzione 

 fu pure da Est all' Ovest; perö taluno mi disse che chi vide il feno- 

 meno si trovava rivolto al Nord. A Sorza dicono d'aver veduto 

 passare contemporaneamente tre corpi luminosi; in altri paesi dicono 

 d'averne veduti tre. 



Bestimmung analytischer Gleichungen für die Seiten von 

 Kegelschnitts- Vielecken und Anwendung derselben. 



Von Gnido Härtenberger in Innsbruck. 



(Mit III Tafeln.) 

 (Vorgelegt durch das w. M. Herrn Prof. Petzval.) 



Um für ein einem Kegelschnitte eingeschriebenes Polygon von 

 beliebiger Seitenzahl ein System analytischer Gleichungen zu bekom- 

 men, kann man so verfahren : 



Der gegebene Kegelschnitthabe die Gleichung: 2/2=: 2i)x-\- qx^. 

 Anstatt nun die Curve durch diese Gleichung II. Grades zu charak- 

 terisiren, kann man die Punkte der Krummen durch ein System zweier 

 linearer Gleichungen bestimmen und sagen: 



Die Punkte des Kegelschnittes bilden immer den Durchschnitt 

 zweier Geraden, welche bezüglich der Veränderlichkeit ihrer Lage 

 an ein bestimmtes Gesetz gebunden sind. 



So kann die Gleichung: y- ^=2px -\- qx^ durch folgende zwei 



lineare ersetzt werden : \') y = ux, 2) 1/ = — — . Der Coeffi- 



cient u bedeutet eine zwischen -f 00 und —00 willkürliche Zahlen- 

 grösse, welche eben die Veränderlichkeit der Lage der durch diese 

 zwei Gleichungen repräsentirten Geraden involvirt. Diese Veränder- 

 lichkeit ist keine absolute, sondern eine beschränkte, weil blos ein 

 Coefficient jener zwei Gleichungen variabel gedacht wird. 



Sind ^ und -n die Coordinaten des Durchschnittspunktes der zwei 



Geraden, so ist: vj = u^ und -o = —. Diese beiden Gleichungen 



u 



multiplicirt geben: rr = 2p^-\- q^^, d. h. der Durchschnittspunkt ist 

 ein Punkt des Kegelschnittes. 



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