= -p2^-^F(^^^fj+cp(t) . . . (la) 



Zur Theorie des Kymographions. 295 



noch der Fall untersucht werden, in welchem die Periodizität der 

 Druckänderungeu nicht mehr stattfindet. 



§ 2. Voraussetzungen und allgemeine Formeln. 



Bei der Aufstellung der Gleichungen, welche diese Probleme 

 bestimmen, sehe ich ^) ab von den inneren Bewegungen des Queck- 

 silbers und beschränke mich auf diejenige Bewegung, welche die 

 ganze Quecksilbersäule als zusammenhängende Masse ausführt. 

 Unter dieser Voraussetzung ist die Differentialgleichung, von welcher 

 die Bewegung des Quecksilbers abhängt, gleich der eines schwingen- 

 den Massenpunktes. Sie lautet: 



~dW 



Darin bezeichnet x die Entfernung der beiden Kuppen der Queck- 

 silbersäulen in den Schenkeln des Manometers von ihrer Gleich- 

 gewichtslage, t die seit dem Anfange des Versuchs verflossene Zeit. 

 Da — p^x die bei der Entfernung aus der Gleichgewichtslage aus- 

 geübte beschleunigende Kraft der Schwere, also p^x die bewegende 

 Kraft ist, welche die Schwere auf eine Quecksilbersäule von der 

 Höhe des Niveau- Unterschiedes 2ic in beiden Manometerschenkeln 

 ausübt, dividiert durch die Masse des ganzen Quecksilbers, so ist 



p2 = 2gll ■ . . (2) 



wenn g die Erdbeschleunigung, l die Länge der Quecksilbersäule 



/ clx\ 

 bezeichnet. Weiter ist wegen der Bedeutung von x und t F 1 -y- ) 



eine Funktion der Geschwindigkeit, welche den Widerstand angibt, 

 den das Quecksilber im Manometer findet. Endlich ist cp (f) eine 

 Funktion der Zeit, welche den variablen äusseren Druck darstellt. 

 Für die Funktion F setzen wir, was erfahrungsgemäss in vielen 

 Fällen statthaft ist, die spezielle Form 



dx 



/dxX 



\dt)~ 

 an, wo b positive Konstante ist 



^'-'=2*« 



Dadurch wird aus (1) 

 d^x 



Ihre vollständige Lösung ist nach bekannten Methoden: 



= ^ + 2,h^^+p^x-cp{t) . . . (la) 



1) In Übereinstimmung mit Mach. 



