296 0- E. Meyers 



1 ^ 



2^> 



- [O2 + f (p (s) e ('' + »-)•' (^s] e -('' + -)^} . (3) 





 t 



HieriD ist zur Abkürzung Gesetzt 



ö ö"- 



und es bezeichnet i = V — 1 ; ausserdem sind C^ und Og will- 

 kürliche Integrationskonstanten , welche aus dem Anfangszustande 

 der Bewegung zur Zeit i = zu bestimmen sind. 

 Statt der Gleichung (3) kann ich auch schreiben 



2,zr ^ 



1 ^ 



+ -o^ /(f is){e- (''-"■) (^-'^ — e-(''+''-^^*-':'}ds . (3a) 



2itr Q 



oder in reeller Form, falls p^ grösser als b^, also r reell ist, 

 X = {^ sin rt -\- '?8 cos rt) e-^^ 



1 ^ 

 + -/(/) (s) sin r (^— s) e-'' f^- '^ ds . (3 b) 

 '■ 



worin die Konstanten 21 und S mit Ci und Cg durch die Relationen 



Ci + C2 = 2r3l, Ci — ^2 = 22>33 



verbunden sind. 



Für die Geschwindigkeit folgt aus der letzten Gleichung, da der 



Difterentialquotient nach der Integralgrenze t verschwindet: 



^= ((2Jr_S8&) cos rt — (3t& + ^r) sin rtje^^'* 



+ / </) (.s) {cos r (^ — s) sin r(t—s)}e- ^' (^-'^ ds . (4) 



Ist für ^ = 0: X = und 4| = 0, so folgt: 21 = 33 = 0, folg- 

 lich auch Ci = O2 = 0. 



Demnach wird nach Gleichung (3b) durch die Substitution: 

 s = t — (T, o = t — s, ds ^= — da: 



1 * 1 



X = — / cp (t — a) sin rae^*'^ (^a > . . (3c) 

 . ,, „ r Q J 



In dieser neuen Form wird die Geschwindigkeit 



da. 

 Tt 



-j- =^ fcp (t — a) (cos ro — bir sin ra\ e-^" da (4 b) 

 



