Zur. Theorie des Kymographions. 299 



und periodisch ändert, wie ein Cosinus oder ein Sinus der Zeit. Er 



soll jedoch nie negativ werden, sondern sein kleinster Wert sei 0, 



weil dies in der Praxis fast immer der Fall ist. Ferner sei zur 



Zeit / ^ : q) (t) = 0', demnach erhalten wir für den Druck die 



Form: 



cp(t) = ^pn(l — cosqt) (8) 



so dass die Konstante h die Höhe bezeichnet, um welche der Druck 

 im Maximum seines Wertes das Quecksilber im Manometer zu heben 

 vermag. Die Dauer der Periode, nach welcher der Druck denselben 

 Wert wieder annimmt, ist: 



2. = ^-^ (9) 



Setze ich nun den Wert von q) (t) aus der Gleichung (8) in die 

 Gleichung (3 c), so wird 



a;= ^^ — J (1 — cosg {l — o\) %\wrGe~^'° aö . (10a) 

 f 



Die Ausführung dieses Integrals gibt: 



x = ^h{l — (21'cosr^ + ^:B'sinrOe-*^ 

 p^ (p^ — q^) cosgt -{- 2qbfimqt\ 

 + (p^ — q2f + 4:qn^ j • 



worin zur Abkürzung gesetzt ist: 



(p^ — q^y + 4:qH^' r \ ^ (p^ — q^y -h^q^V 



Diese Formeln sind in den von Mach aufgestellten allgemeinen 

 enthalten. 



Die Gleichung (10 b) zeigt, dass die Bewegung des Quecksilbers 

 aus zwei Bewegungen verschiedener Natur zusammengesetzt ist. Die 

 eine derselben ist eine rein periodische; die ihr zugehörige 

 Schwingungsdauer fällt zusammen mit der Periode der Druck- 

 änderungen nach Gleichung (9) : t = Ttiq. 



Der zweite Teil der Bewegung ist ebenfalls periodisch ; es 

 nimmt aber zugleich die Bewegung mit der Zeit ab, und zwar, wie 

 der Faktor e-''^ zeigt, desto rascher, je grösser der Widerstand ist, 

 den das Quecksilber bei seiner Bewegung im Manometer findet. 



Ist dieser Widerstand nicht zu klein, so wird sehr bald eine 

 Zeit eintreten, zu welcher das mit dem Faktor e^''^ behaftete Glied 

 gegen das andere verschwindend klein geworden ist, so dass es er- 



(10 b) 



