Zur Theorie des Kymographions. 



Xi^^^) = h{l + {C COS rt + Dsmrt) e-^* 



— {[C + 1] cos rtn + [D + hir] sin rQ e-^^n} 

 iCgW =.h{{Ccosrt-{- D sin rt) e-'^* 



— ([ + iJf ] cos Ti„ + [Z» + JV] sin r^,) e~'' ^ 



(23) 



worin, wie früher, 



i„ = t — 2.nT 



gesetzt ist. Ferner haben die Grössen C, D, Jf, iV konstante Werte-. 

 welche sich aus nachstehenden Formeln ergeben. Wird zunächst 

 bezeichnet 



^ ^t) = siP^'^ + e^'^sinya — ^) ^ ,, 



Z(0 



cos rt — e'"^ cos r (^ — •^) 



(24j, 



so haben M und iV die Werte 



M = rx (0) + /?-T/KO) I 

 ]}^=hxiQ) — rip{0) J • • • • 



Setzt man ferner 



q{t) = l — 2e^* C0& rt+ e^-'>f \ 



Q = q(2T) l ■ ■ 



so ist 



QC=rx{2 T) + biP(2T)-rx (0) — h ip (0) 

 QD = hxi2 T) — ril>(2 T) — hx (0) + rip (0) 



Auf ganz dieselbe Weise, wie die Amplitude x, lässt sich aus den 

 allgemeinen Formeln des § 2 die Geschwindigkeit des oszillierenden 

 Quecksilbers herleiten. 



Bezeichne ich den Wert der Geschwindigkeit während des 

 (n + 1)*^*" Stosses durch üj^"' und nach Vollendung desselben durch 

 Vz^'^\ so dass für 



(25) 



(26) 



(27) 



2nT^t^2nT+^:^, 

 dt 



dx 



'dt 



■.,(") 



2nTz:t^2(n + 1)T: 



(28j 



ist, so ergeben sich für diese Funktionen folgende Werte: 



i;j('0 = (r2 + &2J j^ |_ (j_ cosrt-]- B sin rt) e-'' ' 



+ I ^ cosr^,, + J5 H — -I sin r^„ j e-^'^^nj^ 



p^(n) ^ (y2 _^ ^2j /^ |_ (j^ (>og rt + B sin rfje-"* 



+ ([^ + ip (0)] cos r^„ +[B + X (0)] sin ri») e-* *«} . 



(29) 



