308 0. E. Meyer: 



Hierin sind die Konstanten Ä und B bestimmt durch die Gleichungen 



QA = ip(2T)-i(j{0) 



QB=x{2T)-x(0)] • • • • ^^^) 



Aufmerksam sei gemacht auf folgenden Punkt: 



Die Grösse x, die Amplitude des schwingenden Quecksilbers, 



welche den Funktionen Xj^"^ und a^g^"' abwechselnd gleich wird, ist 



keineswegs eine diskontinuierliche Funktion derZeit, 



vielmehr eine stetige. Ebenso ist die Geschwindigkeit oder der 



dx 

 Diiferentialquotient -^ eine stetige Funktion der Zeit, wie- 

 wohl die Funktionen v-^^"^ und V"^ wie rci^"^ und ajg^"^ unstetig 

 sind. Es finden nämlich infolge der Relationen (24) bis (27) und 

 (30) zwischen diesen Funktionen die Beziehungen statt, dass 



für t=2n T: x^^''-'^^ = x^^"^ und v/''-'^'^ = Vi^^'A 



und für t=2n T+ d^: Xj'""^ = x^^"^ und ?;i(«) = Va^j ^ ^ 



wird. Es sind also x und sein erster Differentialquotient stetige 

 Funktionen. Dagegen ist nach der Differentialgleichung (1 b) wegen 

 der Unstetigkeit der Funktion q) {t) der zweite Differential- 

 quotient oder die beschleunig ende Kraft eine unstetige 

 Funktion der Zeit. 



Das Kymographion stellt nun die Amplitude x als Funktion der 

 Zeit durch die Ordinaten einer Kurve graphisch dar. Wegen der 

 Stetigkeit von x kann diese Kurve nirgends unterbrochen sein. Sie 

 kann ferner wegen der Stetigkeit des ersten Differentialquotienten 

 keine Ecken oder Spitzen zeigen. Dagegen muss wegen der Dis- 

 kontinuität des zweiten Differentialquotienten ihr Krümmungshalb- 

 messer sich unstetig ändern. Die Krümmungsmittelpunkte dieser 

 Kurve liegen also nicht auf einer stetigen Kurve, sondern der Ort 

 der Krümmungsmittel punkte , die Evolute der gezeichneten Kurve, 

 besteht aus getrennten Zweigen. Die Kurve des Kyraographions 

 verhält sich also unter den vorausgesetzten Verhältnissen etwa so 

 wie eine aus Kreisen oder anderen kontinuierlichen Kurven zusammen- 

 gesetzte krumme Linie. 



Diese Eigenschaften der Kurve sind leider durch die Erfahrung 

 nicht zu bestätigen, da die Genauigkeit der Zeichnung nicht so weit 

 getrieben werden kann, dass man mit hinreichender Sicherheit die 

 Krümmungsmittelpunkte zu konstruieren imstande wäre. Doch 

 stimmt insofern der Verlauf der durch das Experiment erhaltenen 



