Zur Theorie des Kymographions. 309 



Kurve mit den hier entwickelten Folgerungen der Theorie übereiii, 

 als jene Kurven weder Unterbrechungen noch Ecken zeigen. 



Bei näherer Untersuchung der Natur der Kurve, deren Ordinate 

 X durch die Gleichungen (23) gegeben ist, bemerkt man zunächst, 

 dass der Ausdruck derselben aus zwei einander sehr ähnlichen Gliedern 

 zusammengesetzt ist, welche sich im wesentlichen nur dadurch unter- 

 scheiden, dass das eine die Zeit ^, das andere die Grösse tn als 

 veränderliches Argument enthält. Die Ordinate unserer Kurve ist 

 demnach als die Summe der Ordinaten '% und §<"^ zweier anderen 

 Kurven anzusehen, deren eine t^ die andere in zur Abszisse hat. 

 Die Ordinate 'S, der ersten Kurve ist immer durch den analytischen 



Ausdruck 



^ — Ä{Ccosr^ + Dsinr^}e-''' . . . (32) 



dargestellt. Dagegen wird die Ordinate |("^ der zweiten Kurve ent- 

 weder durch die eine oder durch die andere der beiden Funktionen 



^jC«) = A {1 ._ [(C + 1) cos rU + (D + b\r) sin r^.] e- "« 



oder [ (33) 



^2^") — Ä {(C + M) cos rin + (D + JST) sin rt„} e-^^n 



angegeben, je nachdem das Argument t,, derselben der Bedingung 



^ ^. z: ^ 

 oder der Ungleichheit 



d- ^tnZ. 2t 



Genüge leistet. Besteht die erstere Bedingung, so ist 



X = x^^"^ = i' + b/"^ 

 Findet dagegen die zweite statt, so ist }> . . . . (34) 



Die Bewegung des Quecksilbers, deren Ausdruck x ist, ist also 

 aus zwei superponierten Bewegungen zusammengesetzt. Der Aus- 

 druck der ersten derselben, ^, enthält die Zeit t\ der der zweiten 

 §'"-\ enthält t nur implicite in der Grösse 



t,, = t — 2nT, 



welche direkt und durch die unstetige Funktion n von t abhängt. 

 Diese Grösse bezeichnet die seit dem Beginne des zuletzt ein- 

 getretenen Druckimpulses verflossene Zeit, während t die seit dem 

 ersten Stosse vergangene Zeit darstellt. Demnach ist die durch 

 die periodisch wiederkehrenden Stösse dem Queck- 

 silber erteilte Bewegung anzusehen, als rührte sie 



