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lediglich von dem ersten und dem letzten der bis da- 

 liin erfolgten Stösse her. ; 

 Diese Interpretation der erhaltenen Formeln wird zugleich noch 

 dadurch unterstützt, dass die Amplitude ^ der vom ersten Stosse- 

 herrührenden Bewegung der Form des Ausdrucks nach übereinstimmt 

 mit dem in § 3 für die Eigenschwingung des Quecksilbers auf- 

 gestellten Formel (10 a). Von der durch ^ dargestellten Bewegung 

 gilt daher alles, was oben von den Eigenschwingungen gesagttworden 

 ist; man darf sogar diese Bewegung ansehen als die Nachschwingungen, 

 in die das Quecksilber gerät, nachdem durch den ersten eingetretenen 

 Impuls seine bisherige Ruhe gestört worden ist. Diese Nach- 

 schwingungen sind periodische Oszillationen, deren Schwingungs-. 



dauer 



■ T=7ilr 



ist. Die Amplituden dieser Oszillationen nehmen nach dem Gesetze 

 einer geometrischen Reihe ab, deren logarithmisches Dekrement 



X = ht ■ 



ist. Diese Bewegung ^ nimmt -mit wachsender Zeit t rasch ab, so 

 dass nach Verlauf einer gewissen Zeit dieselbe unmerklich geworden 

 sein wird. Die dazu nötige Zeit hängt ausser von X und T noch 

 von der Druckhöhe h und den Konstanten C und D, also von den 

 Zeiten T und ^, ab. . 



Anders verhält sich dagegen die zweite der beiden einander 

 superponierten Bewegungen. Freilich zeigt jede der Funktionen ^i^**^ 

 und ^2^"^ für sich betrachtet dasselbe Verhalten wie ^•, im wesent- 

 lichen hängen dieselben von ^„ in derselben Weise ab wie ^ von t. 

 Diese beiden Grössen würden also ebenfalls periodische, in geo- 

 metrischer Progression mit der Zeit abnehmende Schwingungen dar- 

 stellen. Es haben aber diese Funktionen ^i^"^ und ^g^"' nur be- 

 schränkte Gültigkeit, indem jede derselben nur für ein be- 

 stimmtes Zeitintervall die Amplitude darstellt. Zugleich ist tn 

 eine diskontinuierliche Funktion der Zeit t, welche die Eigenschaft 

 hat, denselben Wert zu behalten, wenn t um 2T wächst; denn da 

 n um J zunimmt, wenn t um 2T vermehrt wird, so bleibt dadurch 

 tn ungeändert. Demnach ist 4 eine periodische Funktion von t mit 

 der Periode 2T. Dasselbe gilt von ^i'^^'V da diese Grösse eine stetige 

 Funktion von t,i ist. 



Demnach repräsentiert S^"^ eine rein periodische Bewegung, 

 deren halbe Periode oder Schwingungsdauer T ist. Sie " ist aber 



