Zur Theorie des Kyraographions. 



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bestimmt ist; je nachdem die der Bedingung ^tn Z.2T unter- 

 worfene Wurzel tu einer dieser Gleichungen grösser oder kleiner als 

 ^ ist. Wegen dieser Bedingungen werden also die Gleichungen 

 nicht immer brauchbare Wurzeln besitzen 

 Man findet aus denselben für ta ^ ^: 



tm 



1 , A 



arc tang -p , -,, 



k 



sin rt„ 



cos rtn 



+ A 



Va^ + (5 + iiry 



±iB + llr 



38 a) 



VA'- + (-B + llrf 

 dagegen ergibt sich aus der zweiten Gleichung (46) für t„<C^- 



in = -arc tang 



r 



sin rtu 



cosrtn = 



^ + ^ (0) 

 ^ + % (0) 

 ±[A + ipm 



= —U 





(38 b) 



Setzt man diese Werte in die Gleichungen (35) ein, so ergeben 

 sich folgende Ausdrücke für die Maxima und Minima von x^^"'' und 

 a^a^"), die ich durch die entsprechenden grossen Buchstaben bezeichne: 



(— C+ 1) (B + llr) — (D + llr) A 



ä{i± 



, + ht. 



X ^^j^ {C+M){B-^xm)-{I) + N)(A + üm)^ + ,t, 

 -V[A + -tp{0)Y+\B + xm^ 



(39) 



Diese Ausdrücke nehmen eine sehr viel einfachere Form an, 

 wenn man die zwischen den Konstanten J., B, C, B bestehenden 

 Beziehungen benutzt. Nach den Gleichungen (27) und (30) ist 



C = rB -\-hA\ 



D = bB — rA\ ' ■ • • 



(40 a) 



folglich ist 



C+l = r(B + llr) + bA 

 B -\-hlr = b (B + llr) — rA 



I 



und nach den Gleichungen (34): 



C+M=r[B + yM] + h [A + rp{0)]\ 

 B+ N=b[B + yM] — r[A + ip{0)]j 



(40 b) 



(40 c) 



