314 



0. E. Meyer: 



Durch diese Relationen werden die Gleichungen 39 : 

 - X^ = h {l ± re^^i iA^^{B -^ llrf) \ 



(41) 



Die hier noch vorkommenden Wurzelausdrücke lassen sich sehr 

 einfach dutch die in Gleichung (26) definierte Funktion q{t) ersetzen. 

 Man hat nämlich nach den Gleichungen 24: 



^ 2p{0) ' ip(t) + x(0) • yjt) = ^ e>'' cos rt q(d-) 



Setzt man nun aus den Gleichungen (30) die Werte der Ä und B 

 ein, so findet man 



Q {Ä^ + (£ + llrf} = ^ e^''^ qi^r-&) 



Q{[Ä -^^p(0)Y + [B + z(0)r} = ^ e^^^ q{») 



Demnach werden schliesslich die Maximal- und Minimalwerte der 

 Amplitude x: 



X, = h^ 



l _|_ ßh{t,+d) 



(2T) J 



q 



da Q = q(2T) ist. 



q (2 T) 



(42) • 



Hierin sind die durch die ersten Gleichungen (38a) und (b) be- 

 stimmten Exponenten noch einer einfacheren Darstellung fähig. 

 Benutzt man nämlich die identische Gleichung 



arctang a + arctang h = arctang - — -- — ^ 



1 -{- ab 



so lassen sich die Glieder der in den Formeln (42) vorkommenden 

 Exponenten zu je einem Term zusammenfassen, so dass man erhält 



-■-{--/^-ffe^r 



Xo = h e"2 



g(^) 



g(2D 

 worin zur Abkürzung gesetzt ist 



(43) 



