Zur Theorie des Kymographions. 



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Die bei dieser Wahl leitende Re^el lässt sich einfach angeben. 

 Mit Vernachlässigung von b ist aus den Gleichungen (45) : 



^p'it) 



smrTcosr(t— T) 



% (0 = sin r T sin r (t 



2 1 

 üi (t) = — sin ttT^ cos r 



2 1 



X{i) = — -sin -^-r^-sinrl^ 



T) 



(-1) 



(-1) 



(45 a) 



^ + w 



■^) 



■^ .9- + »WaT 



(48) 



Danach folgt aus (44): 



Hierin sind die m beliebige positive oder negative ganze Zahlen, 

 deren Werte indes durch die Bedingungen (40) beschränkt werden ; 

 diese liefern die neuen Bedingungen 



-{T-i^) 



m,T^T~^d^ 



(49) 



Setzt man aus (48) die Werte der a in die Funktionen, welche die 

 in X enthaltenen Vorzeichen bestimmen, so findet man unter Be- 

 nutzung der Gleichungen (47) für diese die Werte 



Q sm r!b(b& — ai) 



4>(2T) — ip(0) 

 Qsmrlb{2bT—a2) 



= (_l)m,+l 



r sin r T 



sinr(T— ^/2) 

 l-^m, rsmrT 



(50) 



ip(2T)~il-Q)ip{0) ' ^' sinir^ 



Nach der aufgestellten Regel sind nun die in den X enthaltenen 

 doppelten Vorzeichen so zu bestimmen, dass sie gleich den Vorzeichen 

 dieser Grössen (50) werden. Man hat also statt der Gleichung (47) 

 zu setzen: 



^1 



Äh — (1— 1)' 



sinir(2T— ^)) 



sinrT 



(— 1) '"2 Ä 



%\Vi.\rd- 



(51) 



sinrT 



und man sieht ein, dass die untere Gleichung (47a) immer einen 

 richtigen Wert liefert, da »Wg = der Bedingung (49) genügt; da- 



