lonentheorie der Nerven- und Muskelreizung. 201 



Das Integral dieser Gleichung ist, wie Nernst zeigt, 

 c = Co + vi \ -L-. 



\ TlK 



Für jede lonenart haben wir dieselbe Gleichung, und die minimale 

 Erregung tritt ein, wenn 



jP(ci, Ca- • ■) = B ist. 



Wenn für zwei Ströme die Beziehung i Vt = i' Vt' erfüllt ist 

 und ein Strom erregend wirkt, so muss auch der andere erregend 

 wirken. 



Die Fortpflanzung der Erregung. 



Überschreitet der Reiz eine bestimmte Grenze, so bringt er 

 lonenverschiebungen und eine damit verbundene Erregung hervor. 

 Lokale Konzentrationsänderungen der Ionen an den halbdurchlässigen 

 Membranen, welche den Erregungsprozess bedingen, pflanzen sich als 

 Difi"usionsvorgänge fort, wenn die eintretende Erregung auf die lonen- 

 konzentration nicht zurückwirkt. Dann ist die Konzentration, welche 

 am Anfang der Koordinaten durch die Gleichung c = Cq + a cos nt 

 ausgedrückt ist, an Stellen, welche von dem Koordiuatenanfang den 

 Abstand x haben _ 



c ^ Co + ae~'" '2A'- cos \ni — ^1/ö^) • • (^)- 



■ Die Geschwindigkeitsfortpflanzung der Erregung ist der Periode 

 nach eine verschiedene und kann durch die Formel 



V = V2 Kn ') 

 ausgedrückt werden. 



Nehmen wir an, dass nur ein Ion, z. B. der Na-Ion den Er- 

 regungsprozess herbeiführt und seine Diffusionskonstante 



K= 10- 10-^^ (für NaCl) 



sec ■ 



dann ist für T= 1 sec v = 0,12 



sec 



T = 100 sec v = 0,012^ 



sec 



Wenn anstatt des Na-Ions ein anderes an der Reizung teil- 

 nimmt, so bleibt v von derselben Grössenordnung. Versuche haben 

 gezeigt, dass im Protoplasma die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der 



1) Weber-Riemann, Die partielle Differentialgleichungen Bd. 2 S. 107. 

 BrauDschweig 19Ü1. 



13 ** 



