Notizen zum Problem des Vogelfluges. 395 



Bewegunp; gesetzt wird. Daraus ergibt sich z. B. für eine Taube 

 von 0,350 kg Gewicht eine Arbeit zur Überwindung der Schwere 

 von 1,2 kgm pro Sek.; das macht pro kg 3,4 kgm/sec ^). 



Dieser Wert macht auf Zuverlässigkeit gar keinen Anspruch. 

 Denn die Luft wird durch die Bewegung komprimiert, wodurch 

 noch eine in der „Raketengleichung" nicht berücksichtigte Kraft 

 entgegen der Schwerkraft entsteht. Ferner entsteht über dem Vogel 

 ein luftverdünnter Raum, der in demselben Sinne wirkt. Schliess- 

 lich setzt der Flügel wahrscheinlich eine dickere Luftsäule in Be- 

 wegung, als oben angenommen ist, da auch die angrenzenden Luft- 

 teilchen beeinflusst werden. Alle diese Einflüsse müssen die tat- 

 sächliche Flugarbeit verkleinern, während andererseits zu berück- 

 sichtigen ist, dass nicht alle Luftteilchen senkrecht nach unten ver- 

 schoben werden. Wahrscheinlich ist der obige Wert von 3,4 kgm 

 pro kg nur als oberer Grenzwert zu betrachten. 



Zu dieser Sehwebearbeit kommt noch die Arbeit, die zur 

 Überwindung des Luftwiderstandes bei der Fortbewegung nötig ist. 

 Da diese aber nur die ohnehin ganz unsichere letzte Stelle der eben 

 angegebenen Zahl beeinflussen kann, mag sie bei dieser Überschlags- 

 rechnung ausser Betracht bleiben. 



2. Berechnung aus den Gesetzen des Luftwider- 

 standes. Dieser Weg ist vorläufig noch nicht gangbar, weil diese 

 Gesetze bei kompliziert gebauten und unregelmässig bewegten Flächen, 

 zumal bei schrägem Auftreffen der Luft, erst sehr unvollkommen 

 erforscht sind. 



1) Die Rechnung gestaltet sich folgendermaassen : Die Masse m der in 

 1 Sek. bewegten Luft ist (numerisch) gleich ihrem Volum multipliziert mit ihrem 

 spezifischen Gewicht b (bezogen auf Wasser), dividiert durch die Erdkonstante g. 

 Das Volum des Luftprismas ist gleich der Grundfläche, die nach unserer An- 

 nahme der Flügelfläche F gleich sein soll , multipliziert mit dem in 1 Sek. 

 zurückgelegten Wege, welcher wieder (numerisch) gleich der Geschwindigkeit v 



F-v-b 



ist. Man hat also m = . Wird dieser Wert in die Gleichung G = m-v 







Gv 

 eingesetzt, daraus v berechnet, und dieser Wert in die Gleichung A (Arbeit) = -^ 



eingesetzt , so erhält man schliesslich A ^= -^ W ~ . (Damit diese Gleichung 



auch in den Dimensionen richtig wird, ist auf der rechten Seite der Faktor 

 gr—Vi . cm • sec^ hinzuzufügen.) Daraus ergibt sich die obige Zahl unter Berück- 

 sichtigung der Werte G = 350 g, g = 981 cm/secS i^= 600 cmS b = 0,00123. 



