Notizen zum Problem des Vogelfluges. 397 



von Ch. M. de Labouret^) angegeben worden. Hat man die Be- 

 wegungskurve eines Körpers, deren Ordinalen die zurückgelegten 

 Wege, deren Abszissen die Zeiten sind, so bezeichnet bekanntlich 

 die Neigung der Tangente an irgendeiner Stelle die zu der be- 

 treffenden Zeit erreichte Geschwindigkeit. Konstruiert man jetzt 

 die Geschwindigkeitskurve (die Abszissen bedeuten wieder Zeiten), 

 so ist bei dieser die Tangentenneigung ein Maass der augenblick- 

 lichen Beschleunigung. [Kürzer ausgedrückt: aus der Kurve s 

 = f (t) lassen sich die Geschwindigkeit dsidt und die Beschleunigung 

 ä^sldt^ ermitteln.] Da nun Kraft = Masse X Beschleunigung 

 ist, braucht man die so gefundenen Beschleunigungen nur mit der 

 Masse des Vogels zu multiplizieren , um die in jedem Augenblick 

 wirksamen Kräfte zu finden. 



Soweit ist alles recht plausibel. Aber wir wollen ja nicht die 

 Kräfte, sondern die Arbeiten kennen lernen. Hier begeht der 

 Autor einen Trugschluss. Wie jeder mit solchen Problemen Ver- 

 traute ohne weiteres einsehen wird, ermittelt man aus der Kurve 

 gar nicht die einzelnen Kräfte, sondern die Resultante derselben. 

 Man findet von den beiden Horizontalkräften Luftwiderstand 

 (der Bewegung entgegen) und Triebkraft (im Sinne der Bewegung) 

 nur die Differenz, und ebenso ist es mit den drei Vertikalkräften 

 Luftwiderstand (wahrscheinlich, aber nicht sicher, immer auf- 

 wärts wirkend), Triebkraft (Richtung vorwiegend aufwärts, manch- 

 mal vielleicht abwärts) und Schwere (immer abwärts). De Labouret 

 setzt den horizontalen Luftwiderstand gleich einer bekannten Kon- 

 stanten und vernachlässigt den Vertikal widerstand. Auf diese Weise 

 bleibt ausser der bekannten Schwere nur die vom Vogel gelieferte 

 Triebkraft übrig-, aus dieser ist dann leicht die Arbeit zu be- 

 rechnen, indem man sie mit den aus der Kurve ermittelten Wegen 

 multipliziert. 



Dass diese Berechnungsart nicht zulässig ist, erhellt am besten 

 aus einem Beispiel. Man denke sich einen fliegenden Körper, z. B. 

 eine Flugmaschine, die sich durch besondere Vorrichtungen, z. B. 

 eine senkrecht nach unten wirkende Luftschraube, unbeweglich an 

 einer Stelle des Luftraumes zu erhalten vermag. Da ihr Schwer- 

 punkt in Ruhe ist, wirken keine äusseren Kräfte auf sie, oder die 

 Kräfte halten sieh vielmehr das Gleichgewicht. Das sind: nach 



1) Anhang zu E.-J. Marey, Le vol des oiseaux. 



Pflüger's Archiv für Physiologie. Bd. 135. 26 



