Der Strömungswiderstand in den menschlichen Atemwegen usw. 243 



querschnitt = 3,393 qcra (s. S. 259), und die Druckhöhen, die hier 

 in Millimeter HgO sind, in Zentimeter HgO umrechnen, ist: 



10 2g 10 2-9,81 3,393^ K — ^v , /.^ — u,U4J4bi. 



"Wir erhalten somit als Gesamtdruckhöhenverlust im Rohrstrang, 

 durch Rohrströmung und Extrawiderstände: 



p = Ä'i F • 2:w, + KV^- [«1^ J^:s[{an-i — ««)'] + ^ 2 (a.2)] cm H2O; 

 letzterer Ausdruck in Klammern ist eine Systemkonstante = w^. 

 p ist also gleich : i:> = ^1 • iVi F + Äjg • tfg • V^. 



b) Strömung in einem verzweigten System. 



"Wenn die "Verteilung der Liefermenge des Hauptrohres auf die 

 einzelnen Zweigrohre bekannt ist, können wir irgendeinen Rohrstrang, 

 der vom Stammrohr zu einem Endzweig hinführt, herausgreifen und die 

 gleichen Ableitungen wie vorhin vornehmen, unter Berücksichtigung, 

 dass die Liefermenge der Einzelrohre hier verschieden ist. "Wir be- 

 ziehen alle Liefermengen der Zweigrohre auf die des Hauptrohres 

 (Trachea). Es ist allgemein: 



r„ = h„- y- (^" = -^) 



also : Vn = hn • 4^ -v = h„ ■ an ■ v; I a,, = ^1 



^ . r F 



F„ 

 Die Formel für den Gesamtdruckhöhenverlust ist demnach: 



■ [ttn^ ■ bn' + :^[K-i • &„-i — au ■ h,Y] + L ■ ^{aj • h,;')] 



= \ ■ Wi ' 7+ k2 ■ u-2 ■ F2. 



V ist die Gesamtliefermeuge des Systems, das Strömuugs- 

 volumen der Trachea. Der Austrittsdruckhöhenverlust ist hier an 

 den Endzweigen: Alveolengänge (a,, ■ hn). Für &i, 63 • • • •> b„ ^ 1 

 geht die Formel über in die Formel des Rohrstranges. 



Die Grössen a-^, a.2- ■ -an berechnen sich aus den gegebenen 

 Durchmessern der Einzelrohre. Bei verzweigten Systemen ist also 

 die Hauptaufgabe die Verteilung der Liefermenge auf die einzelnen 

 Äste , die Grössen h^, h^- • ■ h,i zu bestimmen. "Wir setzen hier 

 zunächst gleichen Druckabfall zu allen Endästen hin voraus. 



a) Regelmässig dichotomisch verzweigte Systeme. (Lobulus.) 

 "Wenn Länge und Durchmesser jedes Einzelrohres eines dichotomisch 



