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verzweigten Systems in konstantem Verhältnis stehen : In = c • dn, 

 ferner ein Verzweigungsgesetz vorhanden ist : der Durchmesser eines 

 Zweiges nter Ordnung steht in konstantem Verhältnis zu dem eines 

 Zweiges n — 1 ter Ordnung, dn = (2-dn-i, so ist das System voll- 

 kommen symmetrisch gebaut, und die Gesamtliefermenge Fverteilt sich 

 auf die 2"~^ Zweige der nten Ordnung vollkommen gleichmässig : 



V — . V 



''n 2»-l ^ ^• 



Die Abnahme der Durchmesser, Längen, Querschnitte, Wider- 

 standsgrössen, Druckhöhenverluste durch Rohrströmung, Geschwindig- 

 keiten erfolgt vom Stammrohr an in geometrischer Progression. Es 

 ergeben sich folgende Beziehungen: 



dn = r-^-d^\ In^cq—i.d^; F, = q^^'^-'\-F, 

 _ 1 . 1 . 1 



Die Summenwerte: Widerstandsgrösse des Systems, Gesamt- 

 druckhöhenverlust durch Rohrströmung und Extrawiderstände, können 

 indirekt durch Berechnung der Einzelwerte oder direkt durch An- 

 wendung der Summenformel der geometrischen Progression erhalten 

 werden. Dieses Verfahren ist von Heinrich v. Recklinghausen ^) 

 für eine approximative Berechnung des Druckhöhenverlustes in den 

 Atemwegen benutzt worden. Das Lobularsystem ist annähernd regel- 

 mässig dichotomisch gebaut; wir werden dort diese Methode an- 

 wenden. 



ß) Unregelmässig dichotomisch verzweigtes System, (Bronchial- 

 system.) Die Verteilung der Liefermenge an einer Verzweigungs- 

 stelle ist abhängig von der beiderseits vorhandenen Widerstandssumme. 

 Wenn nach beiden Seiten hin das gleiche Druckgefälle besteht, ist: 



p =^ h • Wi • Vi =^ k • W2 • V2 

 also: Fl : K, = — : — = i^i'2 . ^'2 



Wi W2 



Die Liefermengen zweier zusammenmündender Zweigrohre ver- 

 halten sich umgekehrt wie die Gesamtwiderstandsgrössen ihrer Ver- 

 zweigungsgebiete, oder wie die Quadrate der Querschnitte der Äqui- 

 valenzrohre dieser Verzweigungsgebiete. 



Der Einfluss der Extrawiderstände ist dabei noch nicht berück- 

 sichtigt. Er ist abhängig von der Strömungsgeschwindigkeit. Man 



1) Pflüger's Arch. Bd. 62 S. 451— 493. 



