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Wir ersetzen die beiden zusanimenmündenden Rohre durch ein 

 äquivalentes Rohr (F,,/), das bei gleicher Druckhöhe die Summe 

 der Liefermengen leistet: 'V=^Vi-\- Fg. 



p \ p 

 Da nun ^i ^ y • — =^ T ' ^i^ '^^' ^^^ ^2 ^^^ F entsprechend, 



so ist i^„.2 _ jp 2 _^ 2^ 2 oder i = -1 + i- . 



Auf diese Weise wird die Verzweigung in einen Rohrstrang 

 übergeführt (i^«/, F^^), und es gilt nun das Gesetz : 



w =w-]-Ws oder ^^>-2 = ^r^ + ^ry • 



Mit diesen beiden Gesetzen kann in einem beliebig verzweigten 

 System die Summation der Widerstandszahlen von den End- 

 ästen bis zum Stamm hin durchgeführt werden. Aus der Wider- 

 standszahl des ganzen Systems (w) berechnet sich der Gesamtdruck- 

 höhenverlust durch Robrströmung : p ^ Je ■ w ■ V. 



Für das Bronchialsystem werden die Endäste repräsentiert durch 

 die Lobularsysteme , deren Widerstandszahl sich nach der Reck- 

 lingh ausen' sehen Methode berechnet. 



Wenn wir vom Stamme aus rücksteigend zu den Ästen, die Auf- 

 teilung der Gesamtwiderstandsgrösse verfolgen, erhalten wir die 

 Verteilung der Liefermenge auf die Äste, d. h. die Grössen &i, 



2. Für die Berechnung der Summe der Extrawiderstände in 

 irgendeinem Rohrstrang des verzweisten Systems sind nun alle 

 Daten: a^ bis a,,, &i bis &„, gegeben. 



Dieses für Parallelströmung in unregelmässig verzweigten 

 Systemen gültige Summationsverfahren ist analog der Blaess' sehen 

 für turbulente Strömung entwickelten Methode abgeleitet. 



c) Änderung der Gesamtwiderstandsgrösse eines Rohr- 

 systems bei gleiehmässiger Änderung der Dimen- 

 sionen der Einzelrohre. 



Alle Durchmesser ändern im Verhältnis d',, = ß • (l,- 

 Alle Längen „ „ „ l',, = a • l„. 



Für uns sind hier fünf Fälle wichtig: 



1. Es ändern nur die Längen: ß = 1. 



2. Längen- und Durchmesseränderung ist gleich :« = /?. 



