488 Robert Heller: 



In neuerer Zeit hat mit besonderem Nachdruck E. Mach die 

 Bedeutung der Zusammengehörigkeit psychischer und physischer 

 Elemente speziell für die Sinnesempfindungen betont und für den 

 Zusammenhang der Empfindung mit dem Nervenprozess . der als 

 Endglied der Kette ihrer physischen Bedingungen anzusehen ist, die 

 Erfüllung des Prinzipes der Kontinuität und der zureichenden Be- 

 stimmtheit gefordert. 



In der vorliegenden Arbeit wird der Versuch gemacht, das den 

 verschiedensten Sinnesgebieten eigentümliche Phänomen der Form 

 in seine physiologischen Grundlagen zu verfolgen. 



Für eine klare Scheidung von Tatsachen und hypothetischen 

 Elementen bei der Behandlung des Problems erscheint es zweck- 

 mässig, zuerst die psychologischen Gebilde, um die es sich handelt, 

 genau zu präzisieren. 



Über Invarianten auf dem Gebiete der Sinneswahrnehmungen, 



In die mathematische Behandlung der Naturerscheinungen sind 

 in neuerer Zeit mit grossem Erfolge gruppentheoretische Überlegungen 

 eingeführt worden. Als logisch und heuristisch besonders wertvoll 

 hat sich bei dieser Darstellungsweise von Gesetzmässigkeiten der 

 Begriff der „Invariante" erwiesen. Als Invariante w^rd ein 

 Komplex vonElementen bezeichnet, der sie h gegen- 

 übe rVer ander un gen der Elemente als unveränderlich 

 erweist. 



Die Beständigkeit des invarianten Gebildes gegenüber den Ver- 

 änderungen der Elemente, aus welchen es sich aufbaut, kann von 

 zwei Gesichtspunkten aus betrachtet werden. 



1. Die Elemente des Komplexes sind auf ein Maasssystem 

 (Bezugssystem) bezogen, dessen Einheiten durch willkürliche Fest- 

 setzung eingeführt werden. Die gesetzmässigen Beziehungen zwischen 

 den Elementen müssen aber von der zufälligen Wahl der Maass- 

 einheiten unabhängig sein. Der entsprechende Komplex der Elemente 

 muss sich also bei Übergang von einem Maasssystem zu einem 

 anderen so transformieren, dass die Art des Zusammenhanges erhalten 

 bleibt. Naturwissenschaftlichen Sinn haben nur jene Komplexe, 

 welche diese Bedingungen erfüllen. 



Eine besonders weittragende Verallgemeinerung dieser Forderung 

 hat sich bei der analytischen Darstellung der physikalischen Vor- 

 gänge im Räume mit Hilfe von Koordinatensystemen ergeben. Es 



