Grundzüge einer physiologischen Theorie der psychischen Invarianten. 489 



zeigte sich dabei insbesondere, dass für den Übergang von einem 

 Bezugssystem zu einem anderen gleichwertigen die geometrische 

 Anschauung allein nicht ausreichend ist , wie in der klassischen 

 Mechanik als selbstverständlich angenommen wurde, sondern dass 

 die Transformationen den physikalischen Erfahrungen an- 

 gepasst werden müssen. Es besteht ein inniger Zusammenhang 

 zwischen den Komplexen, welche der Erfahrung nach als invariant, 

 und den Transformationen, welche als zulässig zu gelten haben. 

 Auf die genaueren physikalischen Zusammenhänge zwischen In- 

 varianten und zulässigen Transformationen, welche in der von Ein- 

 stein begründeten Relativitätstheorie klargelegt wurden, muss hier 

 nicht eingegangen werden, da für die im folgenden behandelten 

 Probleme diese Art der Betrachtung nicht verwendet wird. Der 

 Vollständigkeit wegen sei aber darauf hingewiesen, dass auch für 

 quantitative psychologische und physiologische Gesetze die Forderung 

 der Unabhängigkeit von den Maasseinheiten erfüllt wird. So ist 

 zum Beispiel das Farbenmischungsgesetz nach der Newton' sehen 

 Schwerpunktskonstruktion unabhängig vom Bezugssystem. Dass diese 

 Gesetzmässigkeit eine psychologische und nicht physikalische ist, wird 

 gegenwärtig wohl kaum mehr bestritten ^). 



2. Man kann die Elemente innerhalb eines bestimmten (willkür- 

 lichen) Bezugssystemes Veränderungen unterziehen und die Komplexe 

 aufsuchen, welche bei diesem Prozesse invariant bleiben. Die Energie 

 ist zum Beispiel eine der allgemeinsten Invarianten dieser Art für 

 abgeschlossene Systeme. 



Offenbar lässt sich aus jeder physikalischen Gleichung, welche 

 eine gesetzmässige Verknüpfung zwischen den veränderlichen Grössen 

 (Elementen) eines Systemes ausdrückt, eine Invariante ableiten, indem 

 man das Gesetz auf die Form bringt; 



f (iCi, X2 ■ ■ ■ ■ x„) = konstans. 



o . , T^ • • , , Tr , Druck -Volumen . „.. 



So ist zum Beispiel der Komplex -, — 7— — ^ : — eine lur 



absolute Temperatur 



ideale Gase charakteristische Invariante. Für eine unendlich dünne 



Linse ist bei entsprechenden Vernachlässigungen die Summe der 



reziproken Bild- und Gegenstandsweite invariant. 



Ähnlich wie bei der zuerst angedeuteten Art der Auffassung der 



invarianten Beziehung, lassen auch hier die Erfahrungsdaten zwei 



1) Vgl. Helmholtz, Physiologische Optik. 



