Grundzüge einer physiologischen Theorie der psychischen Invarianten. 491 



Grenzen der Empfindlichkeit der Messinstrumente und ähnliche 

 Umstände einem physischen Elemente den Charakter der Messbarkeit 

 nehmen können. 



So wichtig auch die Erforschung der einzelnen Faktoren ist, 

 welche die Genauigkeit der Einordnung der Sinneselemente in eine 

 Ordnuncisreihe beeinflussen, so genügt für den Zweck der vorliegenden 

 Untersuchung die Feststellung der Tatsache, dass Sinneselemente als 

 wohlgeordnete Mengen darstellbar sind, in welchen jedes Element 

 eindeutig durch eine Zahl ausgedrückt werden kann , die den 

 Charakter einer Ordnungszahl hat. 



Für die technische Bewältigung der Aufgabe der Anordnung ist 

 es am zweckmässigsten, die Maasszahlen der zugehörigen physischen 

 Reize den Elementen als Ordnungszahlen zuzuweisen. Denn auf 

 diese Weise ist nicht nur die Eeproduzierbarkeit des Bezugssystems, 

 sondern auch eine möglichst grosse objektive Kontrolle gewährleistet. 

 Diese Anordnung entspricht auch der biologischen Bedeutung der 

 Empfindungen. 



In den folgenden Ausführungen wird aus diesen Gründen die 

 Zuordnung der Ordnungszahlen der Sinneselemente nach diesem 

 Prinzipe vorgenommen, also zum Beispiel die Tonhöhe durch die 

 Schwingungszahl charakterisiert. 



Mit Hilfe der Zuordnung einer kontinuierlichen (oder diskontinu- 

 ierlichen) Zahlenfolge zu den Elementen einer Sinnesmannigfaltigkeit 

 lässt sich — ■ auch bei Verzicht auf eine quantitative Ausdeutung — 

 die gesetzmässige Variation eines Merkmales der Elemente kenn- 

 zeichnen durch eine bestimmte Transformation der zugeordneten 

 Zahlwerte. Vom rein formalen Standpunkte sind unendlich viele 

 Arten von Transformationen dieser Variablen möglich. Es erhebt 

 sich nun die Frage, welcher von den unendlich vielen formal denk- 

 baren Transformationen für die psychologische Forschung ein Wert 

 zukommt. Offenbar nur denjenigen , deren Invarianten auch in der 

 Mannigfaltigkeit der Sinneselemente erfahrungsgemäss stabile 

 Komplexe entsprechen. 



Wenn wir einen solchen stabilen Komplex der Sinueselemente 

 selbst kurz als „psychische Invariante" bezeichnen, so können wir 

 zusammenfassend für diesen Begriff die Definition aufstellen: 



Eine (psychische) Invariante der Sinneselemente 



El, E2 En, denen ein der Veränderung fähiges 



Merkmal zukommt, ist ein Komplex dieser Elemente, 



