256 Clemens Schaef er: 



Wir erhalten so für die kinetische Energie: 



für die potentielle Energie: 



(D = lExf, (IIb) 



mit Ml bis Jf« sind die Flüssigkeitsmengen in den entsprechenden 

 Röhren bezeichnet. 



Den Ausdruck für die lebendige Kraft kann man verändern, 

 wenn man berücksichtigt, dass: 



M2 = LzQoSf 



M, = L,Q,s (A = 2. 3, • • • w— 1) 



oder 



M„ = {L„ + Xn)Qa S. 



Man erhält so aus (IIa): 



^ = l{'^.,.(t)^-...(t)%.,..(t)l 



Nun bestehen weiter, wegen der Inkompressibilität der Flüssig- 

 keit, die Beziehungen: 



oder auch, durch Differentiation: 



^ d^i ^> dx2 _ n ^^^- n ^^^ 



^' dt -^''df-' ' '^'U ^'^IT 



Daraus folgen die Relationen: 

 — *?L 



Xu y^ Xxi 



dx2 Qi_ dxi dxn Qi dxi 



dt ~ Q.2 It' "dT "■ ^ 1t' 



Also ergibt sich endlich: 



Ebenso folgt für Ö>: 



0==^E'xi^Qi^ (12b) 



