Krit. Randglossen zu den tlieoret. Untersuchungen von 0. Frank etc. 257 



Bilden wir nun die Lagrange' sehe Gleichung! Wir er- 

 halten der Reihe nach: 



dx,~ 2 \dt ) "^^ \Q,^^ QnV' 





(dxA 

 \dt ) 



^=«.-(t)i?i-«-(«:^-äi^ 



^dxA\-^' ' dt- \t Q, ^^"-^ W - Q.Vf 



11 ^E' ..<),. 



Bezeichnen wir der Kürze halber 



so erhalten wir als endgültige Gleichung: 



''^^|-2B.,'^-B('^'y + i?'.. = (13) 



Dies ist die unter den gemachten Voraussetzungen 

 richtige Gleichung, die an Stelle der falschen 

 Gleichung von Frank zu treten hat. 



Man erkennt daraus folgendes: 



Wenn — was aber bei Blutdruckversuchen unmöglich ist, wje 

 mir Hürthle mitgeteilt hat — Qi = Qn, d. h. Anfangs- und End- 

 querschnitt gleich sind, dann und nur dann reduziert sich 

 Gleichung 13 auf die folgende: 



^'^^| + -^'-' = 0' 



die mit der Frank 'sehen identisch ist. In allen anderen 

 Fällen aber, insbesondere auch in denjenigen, auf die Frank 

 seine Gleichung 10 angewendet bat, ist die Frank 'sehe Differential- 

 gleichung unrichtig, was infolge seines falschen Raisonnements nicht 

 wunderbar ist. Dass Frank auf Grund seiner Überlegungen über- 

 haupt zu einer Gleichung gekommen ist, die wenigstens in einem 

 Spezialfälle richtig ist, beruht offenbar auf einem glückliehen 

 Zufall. 



Pflüger' s Archiv für Physiologie. B'^. 137. 17 



