266 Clemens Schaefer: 



l=(l + l)-^"=l_2,i. . . . (29) 



Qo \ XqJ Xq 



und durch Einführung des Wertes von A in die letzte Gleichung 

 erhält man: 



setzt man hier zur Abkürzung: 



SO hat man endlich : ö = ^o (/ — <^-^) (30) 



Durch Einsetzen dieses Wertes von g in Gleichung (25) erhält 

 man die gewünschte Differentialgleichung: 



■E— ^ f^P 



^ go (y — o^) 

 welche integriert liefert: 



X P 



y log - — (J (^ — a^o) = ^r- . . . . (32) 

 Xq Jbqo 



Hierfür kann man schreiben, wenn man die Verlängerung l 

 einführt : 



oder, unter Benutzung der Reihenentwicklung für den Logarithmus : 



oder endlich: 



Hieraus ergibt sich für die Verlängerung folgendes Gesetz: 



. __ Xq p y Xq p2 I 



oder abgekürzt: X = AP -]- JBP^- ^) ) 



d. h. eine Gleichung von der experimentell gefundenen Form (24). 

 Es sieht also so aus, als ob Frank hier eine theoretische Begründung 

 der empirischen Gleichung (24) gegeben hätte. Dies ist indessen 

 nicht der Fall, wie ich im folgenden auseinandersetzen werde. 

 Nebenbei möge bemerkt werden, dass ich selbst diese auf der Hand 



1) Da Frank in Gleichung (28) den exakten Ausdruck beibehält, so sieht 

 seine Schlussgleichung etwas anders aus als (32); ich habe wegen der unten 

 folgenden Anwendung diese Darstellung vorgezogen. 



