Die Warmeleitung des Muskels. 239 



die Gleichung, die dieser Methode zu Grunde liegt, einen theo- 

 retischen Fehler. Denn es wird in ihr diejenige Wärmemenge 

 nicht berücksichtigt, welche während des Processes der Leitung 

 an die Umgebung verloren geht. 



Biot 1 ) hat diesen Verlust zuerst in Betracht gezogen. 

 Wenn ein Leiter in die Umgebung Wärme ausstrahlt, so muss 

 diejenige Wärmemenge, welche jeder Querschnitt der ihm be- 

 nachbarten kälteren Molekel Schicht mittheilt, kleiner sein, als 

 diejenige, welche er auf der anderen Seite erhalten hat. Die 

 Differenz dieser Wärmegrössen aber muss dem von der Um- 

 gebung aufgenommenen Wärmequantum entsprechen. Sie lässt 

 sich leicht auf folgende Weise finden: 



Hat ein in der Entfernung x vom Anfang des Leiters lie- 

 gender Querschnitt desselben die Temperatur t, und nimmt im 

 Verlauf der unendlich kleinen Strecke d(x), um welche die 

 ihm zunächst folgende kältere Schicht von ihm entfernt 

 ist, die Temperatur um das Differential d(t) ab, so ist die 

 Wärmemenge, welche durch ihn in der Zeiteinheit strömt 



d(x) 

 Da die Temperatur der erwähnten kälteren Nachbarschicht 

 nur noch t—d(t) ist und bis zum nächsten wieder um d(x) ent- 

 fernteren kälteren Querschnitt um d(t—d(l)) oder d(t) — d 2 (t) 

 kleiner wird, so muss die Wärmemenge, welche durch jene 

 Schicht in der Zeiteinheit hindurchgeht 



Wi = k d^-dHt) 

 3 * d(x) 



sein. — Folglich ist die Wärmemenge, welche die Strecke d(x) 

 des Leiters an die Umgebung verliert gleich 



Je o ( d{t) - fr*® -<*(*'> ) \ 



* \d{x) d{x) ) 



° der , d>(t) 



d(x) 

 Drückt p den Umfang des Leiters aus und gibt die Tem- 

 peratur t seines Querschnittes x gleichzeitig den Temperatur- 



1) Traite de physique. Tom. IV. 



