240 A. Adamkiewicz: 



überschuss desselben über die Umgebung an, oder, mit andern 

 Worten, hat diese eine Temperatur von 0°, während diejenige 

 Wärmemenge, welche die Oberflächeneinheit des Leiters an 

 die Umgebung bei einer Temperaturdifferenz beider von 1 ° 

 verliert, das sogenannte äussere Wärmeleitungs vermögen, 

 durch h bezeichnet ist, so ist der Wärmeverlust von d(x) auch 

 dem Product 



p • d{x) h • t gleich. Also ist auch 



k.q . d Lß =p.d(x)-h-t und 

 d{x) 



d*(t) _ A-p-< _ Q 2) 



d{x)* k-q 



Von dieser Biot'schen Differentialgleichung leiten sich 



zwei vielfach und mit gutem Erfolg benutzte Methoden her, 



die Wärmeleitung fester und flüssiger Körper zu bestimmen. 



Durch Integration derselben ergiebt sich nämlich die Gleichung 



*}fe 



-*y±* 



t=A-e r k ' q +B-e ' k ' q , 

 worin A und B Constanten und e die Basis der natürlichen 

 Logarithmen ist. 



Wenn also während des stationären Zustandes drei in den 

 Abständen m + Z, m -f 2Z, m + 31 vom Anfang des Leiters auf 

 einander folgende Querschnitte desselben die Temperaturüber- 

 schüsse t, t x und t 2 über die Umgebung zeigen, so gelten für 

 sie die Gleichungen 



A.e Y k ' q + B-e v k ' q 



t t =A-e V k '* + B.e V k ' q und 



t a =A-e V k '* + ß.e V k ' q 



daraus folgt, dass 



l ]/ h 'P ~ i 1 / h 'p 

 *±k-ie V k '* + e * *'*ist a.) 



Aus vorstehender Gleichung lässt sich aber auch durch 

 Rechnung zeigen, dass, wenn zwei Körper für h, p und q 



