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funktionelle Unterschied der benachbarten Teile nur sehr gering ist^ 

 so wird für das kältere, wenn es zwar n Schläge nicht mehr aus- 

 zuführen vermag, doch die Grenze seiner Leistungsfähigkeit nur sehr 



wenig unter n und sicher noch über -x- liegen; es wird sich somit 



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auf -^ Kontraktionen, nicht aber auf-^ oder einen noch kleineren 



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Bruchteil einstellen müssen. iMit anderen Worten: Da aneinander 

 stossende Teile in der Temperatur nur sehr wenig verschieden sind, 

 so werden die Schlagfrequenzen des kälteren wohl die Hälfte, nicht 

 aber einen kleineren Bruchteil von der des wärmeren ausmachen 

 können ; die durch ungleiche Temperierung zu erhaltenden Frequenz- 

 sprünge werden stets Halbierungen sein müssen. — Dass wir nun 

 einen Abschnitt mit der halben, Viertel-, Achtel-Frequenz eines 

 anderen sehlagen sehen, ist hiernach leicht verständlieh. Es wird 



anzunehmen sein , dass die z. B. in den Frequenzen n und -^ 



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schlagenden Teile nicht unmittelbar aneinanderstossen, sondern dass 



zwischen ihnen Stücke liegen, die auf die Frequenzen -^ und -r- 



eingestellt sind. Die Achtel-Teilung wird so als eine Anzahl hinter- 

 einandergeschaltete Halbierungen aufzufassen sein. Da unter diesen 

 Umständen eine ganze Anzahl verschiedener Sehlagfrequenzen gleich- 

 zeitig in verschiedenen Teilen des Herzens bestehen würden, habe 

 ich diese Art der Tätigkeit eine polyrhythmische genannt. Um 

 für die hier beobachtete Beschränkung der Frequenzverhältnisse auf 

 solche Zahlen, die Potenzen von 2 sind, eine kurze Bezeichnung zu 

 haben, will ieh im folgenden den Ausdruck des Halbierungs- 

 gesetzes benutzen. 



Es könnte nun nach dieser Überlegung scheinen, als ob wir das 

 Halbierungsgesetz unter allen Umständen zu erwarten Anlass hätten,, 

 und eine Abweichung davon, die Einstellung eines Drittel- oder 

 Fünftel-Rhythmus, ganz unverständlich wäre. Indessen habe ich 

 bereits in meiner damaligen Mitteilung hervorgehoben, dass Ver- 

 hältnisse recht wohl denkbar sind, die das Halbierungsgesetz nicht 

 ergeben würden, und dass demgemäss seine tatsächliche Geltung 

 gerade insofern von Interesse ist, als sie das Bestehen solcher Ver- 

 hältnisse mehr oder minder unwahrscheinlich macht. Daraus geht 

 schon hervor, dass umgekehrt, wenn wir jene Regel nicht oder nicht 



