Der Wirkungsgrad der Muskelmaschine. 281 



aus, indem er zuDächst von der Wärmemenge Q den Leerlaufs- 

 bedarf Qi abzieht und dann mit dieser Differenz Q — Qi die geleistete 

 Arbeit Ä teilt. Er hat also 



Mit dieser Definition rechnen alle Physiologen. Da hier im Nenner 

 eine Differenz auftritt, so müsste, wenn man r]',, in ein Produkt 

 zerlegen wollte, ähnlich, wie r]w zerlegt wurde, in einem der Zähler 

 dieselbe Differenz auftreten. Das Produkt würde somit in zwei 

 Produkte zerfallen, und damit hört der ganze Vorteil der Zerlegung 

 auf. Es können sogar wenigstens mathematisch negative Wirkungs- 

 grade möglich werden. 



Ein anderer Nachteil, der aber wirklich vorkommt, ist der 

 folgende: Wie man aus der Definition (1) ohne weiteres erkennt, 

 wird der Wirkungsgrad der Ingenieure zu Null , wenn die nach 

 aussen abgegebene Arbeit zu Null wird, d. h. dem Leerlauf entspricht 



Mi = (3) 



Anders ist es bei den Physiologen; da hat die Maschine auch im 

 Leerlauf einen endlichen Wirkungsgrad. Ich werde das zunächst 

 rein mathematisch beweisen und dann noch einen experimentellen 

 Beweis dafür erbringen. 



Führt man einer Maschine verschiedene Wärmemengen Q zu, 

 so wird man auch verschiedene Arbeitsmengen A erhalten. Der 

 Wirkungsgrad jy«, braucht aber nicht jedesmal derselbe zu sein; 

 vielmehr wird er sich mit Q ändern, d. h. wir können schreiben 



Vu: = f(Q) (4) 



r]to ist eine Funktion der zugeführten Wärme. Lassen wir Q = Qi 

 werden, d. h. betrachten wir die Maschine während des Leerlaufes, 

 so haben wir aus 3 und 4 



Ml = = f(Qi) 

 Wird in (1) Q = Qi, so wird Ä = 0. und folglich muss auch »;,» 

 in derselben Potenz zu Null werden wie Ä, also linear, d. h. f{Q) 

 muss für Q = Qi ebenfalls linear zu Null werden. Man muss folg- 

 lich f{Q) darstellen können durch ein Produkt zweier Glieder, von 

 denen das eine linear zu Null wird, wenn Q = Qi wird, und das 

 andere in diesem Fall von Null verschieden bleibt. Mit anderen 

 Worten, es muss sich f{Q) darstellen lassen durch 



f{Q) = {Q-Qi)cp{Q\ 



