über den zeitl. Verlauf der Wärmebildung bei der Kontraktion etc. 555 



g Umfang des Stabes, g Querschnitt). Indem man v = m • e-""' 

 setzt, erhält man die Gleichung: 



du _ äHi . 



dt —'' dx' ^''^' 



welche weiter zu behandeln ist. 



In dem vorliegenden Falle der Eichversuche ist für den einen 

 Endpunkt des Stabes die Temperatur u als eine Funktion der Zeit 

 gegeben. Es wird dem toten Muskel durch Ströme Wärme der Zeit 

 proportional zugeführt. Man kann annehmen, dass der Muskel als 

 Wärmereservoir dient, welches dem Endpunkt des Stabes in jedem 

 Augenblick die gleiche Temperatur erteilt, die der Muskel besitzt. 

 Diese Temperatur würde daher nach der Zeit proportional ansteigen, 

 wenn keine Ausstrahlung stattfände. Die Temperaturerhöhung am 

 Endpunkte ohne Ausstrahlung sei in der Zeiteinheit gleich b, und 

 die mittlere äussere Leitfähigkeit des Muskels sei n^, so haben wir 



die Gleichung: 



du , „ 



-^T ^=0 — n^ • u. 

 dt 



Da für ^ = 0, u = ist, so erhält man iür u = (p (t) : 



^^ = ~. (l-e-«^0 (3) 



Das andere Ende der Thermosäule resp. des Stabes von der 

 Länge l wird durch Muskelsubstanz immer auf dem Nullpunkt der 

 Temperatur erhalten. 



Man hat also bei der Befriedigung der Differentialgleichung (2) 

 die Nebenbedingungen einzuführen: 



1. M = 0, für i^ = ' 



2. M = 0, im X =^l 



3. u = cp (t), für ic == 



u = 0, für ^ = 



> oder { u = 0, für a; = 



u = (f (t), für X =^ l 



Für letzteren Fall findet man in H. Weber (loc. cit. S. 114 ff. 

 §§ 47 und 48) die entsprechende Formel angegeben. 



Es sei die zur Berechnung geeignete Formel (9) angewendet: 



t 

 l r 3 py- 



J 



6 



t 



H — / (p (r) {t — t) — 2 ^ \ (2 m + ij) ■ e 4 «- ü - 1) 



2a'V7zJ "i=i 







— {2ni — y) • e inHt-^)} dt (4) 



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