556 J. Bernstein: 



In dieser Formel bedeutet l die Länge des Stabes, y ist gleich 



l X 



— Y" gesetzt, a^ ist der Koeffizient der inneren Leitfähigkeit, t ist 



die Integrationsvariable von t, cp (r) gleich u für ^ = 0, und m die 

 Zahlenreihe von 1 bis co. 



In den Eichversuchen wird nun nicht die Temperatur u direkt 

 gemessen, da u diejenige Temperatur bedeutet, welche der Stab 

 ohne Wärmeabgabe nacli aussen annehmen würde. Ist nun der 

 Koeffizient der äusseren Leitfähigkeit des gedachten Stabes n'^, und 

 sind die zur Zeit t beobachteten Temperaturen i>, so wäre 



Da nun die Metallstäbe der Thermosäule alle mit Lack über- 

 zogen sind , ebenso auch ihre ganze äussere Oberfläche , so würde 

 für n'^ nur der entsprechende Wert für Schellack in Frage kommen, 

 und da derselbe offenbar sehr klein ist, so kann er für die Berech- 

 nung auch füglich vernachlässigt werden ^). 



Die erste Aufgabe der Berechnung besteht demnach darin, aus 

 den oben angeführten Eichversuchen mit Hilfe der Formel (4) die 



konstanten Grössen -p— und ii zu ermitteln. Zu diesem Zwecke muss 



für q) (t) die gegebene Funktion von u für y = eingesetzt werden. 

 Für alle Werte von n für eine Zeit von bis t, welche kleiner als 

 die Schliessungszeit s des erwärmenden Stromes ist, genügt die 

 Formel (3), in welcher noch die beiden unbekannten Konstanten b 

 und n^ enthalten sind. Hat man also diese Funktion (3) für q) (r) 

 in Formel (4) eingesetzt und ist die Integration derselben aus- 

 geführt, so kann man aus vier passend ausgewählten Werten ?fi, «g» 



Wg und % für ti, t^-, 4, ^4, die unbekannten Konstanten ^r— , y, h und 



n^ berechnen. 



Will man in den Eichversuchen Werte von u für Zeiten grösser 

 als s in der Rechnung verwerten, so muss man hierfür an Stelle 

 von q (z) die Formel für die Zeitkurve der Abkühlung des 

 Muskels einsetzen. Also für die Zeiten t = bis t = s ist 



(p (t) = — (1 — e-"'^) und für die Zeiten x: = 5 bis t = t ist 

 (p(T)=^~{e-'-^-l)e-^'"-^^) (5) 



rv 



1) Ich habe in der Literatur keine Angabe hierfür gefunden. 



2) Ist die Temperatur ?t zur Zeit s ^ us , so ist für t)s nach dem Gesetz 



