Erster Beitrag zur Analyse der Zuckungswelle u. s. w. 529 



und diese parallel der einen Seite in Streifen von der eben 

 erwähnten Breite zerlegt wird. 



Die Fläche einer solchen Sinuscurve lässt sich bekanntlich 

 bestimmen aus der Gleichung: 



y = a sin X 

 durch die Quadratur der eingeschlossenen Fläche, nach: 



!= / y d X ^=^ f a sin X d 



z = — a cos X -\- c 

 woraus sich das bestimmte Integral ergiebt: 



2=/^n y d X = a ycos— - cos-^) . 



3) 



und speciell für die ganze von der Sinuscurve eingeschlossene 

 Fläche: 



/•^ D f \ □ 



z = i y d X — a 1/ — cosffl = 2a 







Diese Fläche ist also gleich zwei Quadratflächen, deren 

 Seitenlänge dem Werth von a entspricht. Dieser Werth von 

 z erfordert jedoch noch eine Correction. 



Wir haben nämlich bei der für eine der Wellenlänge 

 gleiche, a rt lange Abscisse angepasste Sinuscurve angenommen, 

 dass auch die Schwingungsweite gleich a sei. Nun kann aber 

 in einem, wie hier in Rede stehenden Falle einer Ver- 

 kürzungswelle , die Schwingungsweite der einzelnen Punkte 

 nie die Länge der gegenseitigen Abstandsweite für die Ruhe- 

 lage erreichen, noch weniger sie übertreffen, es kann also auch 

 bei einer Reihe dicht aufeinander folgender Punkte die 

 Schwingungsweite des einzelnen Punktes nicht gleich dem Ra- 

 dius a jenes Halbkreises a n gesetzt werden, dessen Länge der 

 Wellenlänge selbst gleich sein soll; und darum muss auch der 

 Werth von 



y =^ a sin x 

 um so viel mal verkürzt werden , als die Schwingungsweite 

 kleiner ist als der Radius a dieses Halbkreises. 



Reichert'» u. du Bois-Reymond's Archiv 1874. 34 



