530 A. E. Jendrdssikr 



Setzen wir daher die wahre Schwingungsweite gleich «,, 

 und — = n, so geht obige Gleichung über in: 



1 



y = — a sm X, 

 n 



also auch die daraus abgeleitete Gleichung: 



D / TT TT \ 



z =B a I cos cos — I 



\ m n / 



über in: 



z 



1 U ( Tt Tt\ ,. 



= — a f cos cos — I 4) 



n \ m n / 



da aber auch: 



a ff =» Z. der Wellenlänge der Punktreihe, ist, also 



a = — und wie oben n = — , 



■n ot 



so ist auch : 



l 



n = — . 

 a TT 



Dieser Werth statt n in die Gleichung 4) eingesetzt ergiebt: 



CK, TT / l \D/ TT TT \ 



z = -y- i — I ( cos cos 1 . 



l \ TT / \ m n / 



Indem aber so die Quadratfläche j — j nach einer mit der 



Längeneinheit für l übereinstimmenden Maasseinheit ausmess- 

 bar wird, kann die letzte Gleichung auch geschrieben werden : 



et- TT / l \2 f Tt TT \ 

 2 = -y- ! ; cos cos 



l \ TT y \ m n / 



und abgekürzt: 



z = a, — cos ■ cos — 5) 



TT \ m n / 



Wenn nun noch dieser nach Flächenmaasseinheiten von 

 z. B. 1 D Mm, bestimmte Werth der von der Sinuscurve be- 

 grenzten Fläche dividirt wird mit der Breitengrösse der Strei- 

 fen , in welche die Fläche eingetheilt werden muss , also wie 

 schon oben bemerkt wurde, mit der nach derselben Maasseinheit 

 wie l bestimmten Distanz der Gleichgewichtsorte je zweier 

 benachbarter Punkte, so gewinnen wir die Gesammtstrecke, 

 um welche bei fixirtem oberen Ende das freibewegliche untere 

 Ende der Punktreihe während irgend einer Phase der Welle 

 von dem in der Ruhelage innegehabten Orte abgewichen ist. 



