Die theoret. Grundlagen für die Registrierung akust. Schwingungen. 97 



und sieh mit IIq vertauscht, je nachdem das Intervall nach oben oder 

 unten vom Eigenton liegt ; ferner bedeutet X = 1 Aperiodizität und 

 1^>1 Überaperiodizität. Der Ausdruck (4) für die Amplitude geht 

 dann über in 



A , . , 21q 



" = ,W(i- g y + 4;iv ; zugleieh w,rd tg ?=-r^?-( 5 ) 



Da der Inhalt der Wurzel nur aus unbenannten Zahlen besteht, geht 

 zunächst aus (5) unmittelbar hervor, dass die Empfindlichkeit 

 umgekehrt proportional ist der Masse und dem Quadrate der Eigen- 

 schwingungszahl, ferner dass die Tangente der Phasenverschiebung 

 von der Masse unabhängig ist und mit dem Dämpfungsgrade linear 

 von bis od wächst. 



Bei allen Registrierungen zusammengesetzter Schwingungen durch 

 elastische Systeme kann es sich nur darum handeln, dass der Nenner 

 von (5) entweder von q sogut wie unabhängig wird — dies ist 

 das Mach' sehe, phonetisch nicht verwendbare Prinzip — oder dass 

 eine einfache und gut übersehbare Abhängigkeit ein- 

 tritt. Dies letztere ist aber, und sogar auf zwei Wegen, durch Ver- 

 fügung über den Dämpfungsgrad erreichbar. Es wird sich zeigen, 

 dass die theoretischen Ergebnisse mit längst bekannten Erfahrungen 

 im Einklänge sind. 



Bei gegebenem Eigenton q kommt es also darauf an, dass der 

 Inhalt der Wurzel in (5) von den ^-Werten möglichst wenig oder in 

 einfachster Weise beeinflusst wird, wobei zu beachten ist, dass, wenn 

 q höher liegt als alle Partialtöne, alle q echte Brüche, im entgegen- 

 gesetzten Falle alle q unechte Brüche sind, und wenn q im Bereich 

 der Partialtöne selbst liegt, beiderlei ^-Werte vorkommen. 



Für 1 = geht der Wert der Wurzel über in + (1 — q 2 ), für 

 l = 1 (Aperiodizität) in 1 + q 2 . Je nachdem nun q sehr klein 

 oder sehr gross gegen 1 ist, geht der Wurzel wert (in beiden 

 Fällen) über in 1 oder in q 2 . 1 ) Im ersteren Falle wäre also 



A 

 m q* 

 im zweiten 



A A 



mq 2 Q 2 mp 2 



Ersteres wäre der höchste Grad von Treue, letzteres der höchste 



1) Noch grösser werden diese Annäherungen für den zwischen und 1 

 liegenden Wert l = l/>/2, wodurch die Wurzel in (5) wird Vi + (» 4 . 



Pflüger's Archiv für Physiologie. Bd. 150. 7 



