98 L. Hermann: 



Grad von Untreue; zwischen diesen beiden Extremen muss sich die 

 Registrierungstreue halten. Ersteres würde erfordern, dass alle 

 q- Werte echte Brüche mit der oberen Grenze von etwa 1/VlO wären; 

 wir haben schon gesehen, dass dieser Fall bei Vokalauf nahmen sich 

 nicht verwirklichen lässt. Letzteres würde im Gegenteil erfordern, 

 dass alle g-Werte unechte Brüche über VlO sind, der Eigenton also 

 mindestens eine Duodezime tiefer liegt als der tiefste Partialton. 

 Dies ist sehr leicht zu verwirklichen, und ist beispielsweise ver- 

 wirklicht beim Phonoskop. Aber um aus den Partialamplituden der 

 analysierten Kurve hier die wahren Amplitudenverhältnisse zu ent- 

 nehmen, müsste jede der ersteren mit dem Quadrat ihrer 

 Ordnungszahl multipliziert werden. 



Bis hierher war die Dämpfung entweder klein oder höchstens bis 

 zur Aperiödizität gehend vorausgesetzt worden. Für höhere Dämpfungs- 

 grade lehrt nun schon ein Blick auf Gleichung (5), dass der Ein- 

 fluss von q auf den Wurzelwert um so geringer wird, je grösser %. 

 Könnte (1 — q 2 ) 2 vernachlässigt werden gegen 4 l 2 q 2 x ), so ginge der 

 Wurzelbetrag über in 2 lg; in diesem Falle würden also die Partial- 

 amplituden im linearen Verhältnis der Ordnungszahlen verkleinert, 

 so dass zur Korrektur jede aus der Analyse hervorgehende Ampli- 

 tude einfach mit ihrer Ordnungszahl zu multiplizieren wäre. 

 Als Bedingung hierfür würde sich ergeben , dass 4 X 2 gross wäre 

 gegen (q — l/?) 2 , oder dass für alle in Betracht kommenden (»-Werte 

 4A 2 nicht unter 10 (q — llg) 2 läge. Wieweit dies verwirklicht werden 

 kann, wird sich weiter unten ergeben. 



Um vollständiger die Abhängigkeiten zu übersehen, muss man 

 infinitesimal verfahren, und zwar ist folgender Weg wohl der ein- 

 fachste. Ist V das Verhältnis, in welchem bei gleicher Amplitude A 

 der Eigenton q im Vergleich zu einem Fremdton p aufgenommen 

 wird 2 ), also 



* = %, d.h. V 2 = Q 2 + ^f^, ... (6) 



1) Es könnte einfacher erscheinen , zu sagen , dass 2 l gross sein muss 

 gegen ± (1 — q 2 ) ; aher abgesehen von der Unbequemlichkeit des doppelten Vor- 

 zeichens, macht es für die Grössenvergleichung einen sehr erheblichen Unter- 

 schied, ob man Grössen oder deren Quadrate vor sich hat. 



2) Das umgekehrte Verhältnis {aplag) erscheint zwar etwas näherliegend, 

 ist aber rechnerisch viel unbequemer. 



