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in Betracht kommen (n = 10). Wählt man als Eigenton q=p, so 

 liegen die q- Werte zwischen 1 und 10; nimmt man als Eigenton 

 q = 2p, so liegen sie zwischen -§- und 5, bei q = Sp zwischen 

 J und y, usf., allgemein für q = np zwischen lln und lOln. Die für 

 den Anspruch an X massgebenden, mit VlO zu multiplizierenden 

 Beträge \(q — l/g) haben folgende Grenzen: 



bei q = p 2 p 3 p 4 p bp Qp 7 p 8 p 9 p 10 p 

 für das kleinste q 0,75 1,33 1,88 2,4 2,92 3,43 3,94 4,44 4,95 

 „ „ grösste q 4,95 2,4 1,52 1,05 0,75 0,53 0,36 0,25 0,11 



Der kleinste Maximalwert (1,52) liegt also bei ^ = 3p , und noch 

 etwas kleiner, oben und unten gleich, 1,423 = |(V10 — 1/Vl0) 

 würde der Betrag sein für q= Vl0-p. X soll nun nach dem oben 

 Gesagten das VlOfache dieses Grenzwerts, d. h. = 4,5 sein, eine 

 Grösse, welche z. B. beim Phonographen sicher überschritten ist. 



Was die Phasenverschiebungen betrifft, welche übrigens 

 aus dem S. 93 angegebenen Grunde für phonetische Untersuchungen 

 wenig in Betracht kommen, so könnte man durch den blossen An- 

 blick der Gleichung für tg q> in (5) zu der irrigen Ansicht verleitet 

 werden , dass die Dämpfung die Phasenverschiebungen durchweg 

 vergrössert, also von diesem Standpunkte aus ungünstig ist. Nur 

 die Tangente des Phasen winkeis wächst durchweg mit X, aber 

 nicht dieser selbst. Letzteres ist, wie eine vollständigere Prüfung 

 (vgl. S. 94, Anm. 2) und ein Blick auf die in der folgenden 

 Fussnote enthaltene Tabelle lehrt, nur der Fall für die (»-Werte 

 <C 1, nicht für e>l. Ferner wird, wenn q von bis oo wächst, 

 zwar tg cp = für beide End werte, und cc für q = 1, aber keines- 

 wegs wird, wie Frank hieraus schliesst l ), cp selbst 90° bei (> = 1 



1) Bei Frank (1911) findet sich die Bemerkung: „Ist R (reziprok unserem q) 

 sehr gross oder sehr klein, dann wird tg q> und damit q> = ± 0." Dies „und 

 damit </)" ist ein Irrtum; denn tg <f = kann ebensogut <p = als (p = 180° 

 bedeuten, und in der Tat bedeutet es am einen Ende der q 0, am andern 180°. 

 Ich setze hierher eine kleine Tabelle, welche das Zurückbleiben der Registrierung 

 für eine Reihe von p-Werten bei drei verschiedenen Dämpfungsgraden darstellt. 



ip - W e r t e : 



bei g = T y fr 1 2 10 oo 



llämpfiwgsgrad A = \ — 5°50' — 33°40' — 90° — 146°20' — 174°10' — 180° 



X = 1 (Aper.) — 11°30' — 53° 10' - 90° — 126°50' — 168°30' — 180° 

 A = 10 0— 63°40' — 85°20' —90°— 94°40' - 116°20' — 180° 



