Die theoret. Grundlagen für die Registrierung akust. Schwingungen. 101 



und bei q = und £ = oo; vielmehr nimmt der Phasenwinkel 

 mit q beständig zu. Das Zurückbleiben der Phase erreicht 90° bei 

 q = 1 und 180° bei q =co. Für ein gegebenes q und seinen rezi- 

 proken Wert IIq, d. h. für das gleiche Intervall unter und über dem 

 Eigenton liegen die Phasenverzögerungen gleich weit unter und über 90°, 



Der erbrachte analytische Nachweis, dass Dämpfung die Ampli- 

 tudentreue, auf die es allein ankommt, vermehrt, wird für manchen 

 Leser weniger anschaulich sein als eine Eeihe numerischer Beispiele, 

 welche ausserdem noch einige andere wesentliche Ausblicke gestattet. 

 Am meisten wird man der eigentlichen Aufgabe gerecht werden, 

 wenn man als Bestandteile des zu registrierenden Vorgangs eine An- 

 zahl unveränderlicher, in harmonischem Verhältnis stehender 

 Schwingungszahlen nimmt, und nur Eigenton und Dämpfungsgrad 

 der Aufnahmevorrichtung variiert. 



Im folgenden sind drei unveränderliche harmonische Schwingungs- 

 zahlen angenommen, 



-P P -P 



deren Kraftamplituden seien A u A 2 , A 3 . Die Einsetzung in (2) 

 ergibt dann sukzessiv die Amplituden: 



= Aj = A* 



ül V(* 8 ^fml») fl + e 2 W a * i(k 2 —mP 2 ) 2 + 4e 2 P*' 



Y(Jc 2 — fmP 2 ) 2 + 9e 2 P 2 



Zweckmässig ist es nun, den zu variierenden Eigenton und mittel- 

 bar auch den Dämpfungsgrad nach dem mittleren der drei festen 



p 



Töne (P) zu bemessen, also zu setzen q = — oder, da es hier be- 



Q 



quemer ist — = a zu nehmen, q = aP, folglich h 2 = mq 2 = ma 2 P 2 . 



Ferner wird (vgl. S. 95) e = lmq = XmaP. Die drei Formeln 

 nehmen dann die bequeme Gestalt an : 



a = Ä ' a = A * 



m P 2 V (a 2 — l) 2 + l 2 a 2 ' 2 m P 2 Y(a* — l) 2 + 4 1 2 a 2 



« 3 = Ä 8 -: , .... (7) 



mP 2 y(ct 2 — l) 2 + 9 l 2 a 2 

 worin nun m P 2 wie eine Konstante zu betrachten ist. Der reziproke 



