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Wert der drei Wurzeln, der mit s 1: s 2 , s s bezeichnet werden möge. 



ist; also der direkte Ausdruck für die resonatorische Reproduktion 



der drei Partialschwingungen. 



[Falls es wünschenswert erscheint, auch die Phaseneinflüsse zu 



übersehen, erhält man in gleicher Weise folgende einfache Ausdrücke 



für die Phasenwinkel <p u q> 2 , cp 3 : 



la 2la Sla ,„ 



tgcp 1 = — .^rrr, tg<jp 2 = — ^-— j, tgtps^--^-^ (8) 



Für die Ermittlung der (jp-Werte selbst ist zu beachten, dass das 

 Vorzeichen der sin cp stets negativ ist, und dasjenige der cos q> von 

 demjenigen ihrer Zähler abhängt, welche sind : 



für cos rp x a 2 — {-, für cos <p 2 a 2 —1, für cos cp z a 2 — f. 



Nach diesen Formeln sind in der folgenden Tabelle die Winkel be- 

 rechnet, um welche die Phase zurückbleibt, und (auf Sechstel- 

 grade genau) in Klammern beigefügt.] 



Für jeden gewählten Dämpfungsgrad sind in der Tabelle die 

 drei s- Werte nebeneinander gestellt, einmal für sehr tiefen Eigenton 

 ( a = i)' dann f ur gleich hohen (a = l, d. h. q = P), endlich für 

 sehr hohen Eigenton (et = 5). 



Von Dämpfungsgraden sind folgende ausgewählt: A. Keine 

 Dämpfung ß = 0). B. Aperiodizität für den tiefsten Eigenton ; dies 

 bedeutet massige Dämpfung für den Fall des mittleren und sehr 

 schwache Dämpfung für den Fall des höchsten Eigentons; der 

 numerische Ausdruck ist hier A = l für a = i, Ä = | für a = l, 

 l = ^t für « = 5, d. h. durchweg Äa = |. C. Aperiodizität für den 

 mittleren, also Überaperiodizität für den tiefen und massige Dämpfung 

 für den hohen Eigenton; numerischer Ausdruck /l = 5 für a = |> 

 1 = 1 füra = l, Ä = ifüra = 5, also durchweg Za— 1. D. Aperio- 

 dizität für den hohen, also Überaperiodizität für den mittleren 

 und starke Überaperiodizität für den tiefen Eigenton; hier ist la 

 durchweg = 5. E. Endlich ist auch der Fall berücksichtigt, dass 

 die Dämpfung auch für den hohen Eigenton Überaperiodizität, also 

 noch weit stärkere für den mittleren und enorme für den tiefen 

 bedeutet, indem l a = 25 gesetzt wurde. [Diese W T erte von 1 a sind 

 auch für die Tangenten der Phasenwinkel (8) massgebend.] Die 

 Resonanzgrössen (und Phasenverzögerungen) sind: 



