Ueber den zeitlichen Verlauf der Erregung in der Netzhaut. 745 



Mit Hülfe dieser beiden Functionen cf(x) und /(x) können 

 wir nun die Bedinguug des stationären Zustandes der Erre- 

 gungsschwankungen leicht mathematisch formuliren. In der 

 That betrachten wir die Dauer eines Umlaufes der gedrehten 

 Scheibe und lassen wir sie beginnen mit dem Augenblick, wo 

 gerade der weisse Sector vortritt. Es verhalte sich der Centri- 

 winkel des weissen Sectors zu dem des schwarzen = 7n : n, Ist 

 nun die ümlaufszeit der Scheibe = t, so dauert der Vorüber- 



im 



eang des weissen Sectors die Zeit ■ i und hernach der 



^ ° m-\-n 



n 



Vorüberganff des schwarzen eine Zeit t. Beide Zeit- 



räume müssen sehr klein gedacht werden, daher wir während 

 derselben die Functionen q:(x) und ^(x) als constant betrachten 

 dürfen. Wenn nun im Anfang des ersten Zeitraumes der Er- 

 regungswerth x war, so wird er während desselben an wach- 



sen auf x + — , — t • (pCx). Nun hört der Reiz auf und die 



Geschwindigkeit der weiteren Veränderung der Erregung misst 

 sich mittelst der Function /.(x). Diese Veränderung muss da- 

 her, von Grössen höherer Ordnung als die Länge unserer Zeit- 

 räume abgesehen, während der jetzt folgenden reizlosen Zeit 



w 



T'/Cor) betragen. Nach Verfluss der ganzen Umlaufs- 



m-Yn ^ '' ° ° 



zeit I wird demnach der Anfangswerth x der Erregungsstärke 

 übergegangen sein in den Werth 



X + r I '(f(x) + ; l • /(x) 



Soll nun aber der Zustand ein stationärer sein , so. muss die= 

 ser neue Werth der Erregung am Ende der ümlaufszeit dem 

 alten am Anfange derselben gleich sein, d. h. 



X -\ ; — r • q)(x) + \ T • y(x) = x oder 



m+w ^ ^ m-\-n ^ ^ 



— \ — i ' (fix) + — ; — I * y(x') = oder endlich 



mcf^{x) -\- n ' x(x) = (1) 



Da die beiden Grössen m und n nothwendig positiv sind, 



Reichert's u. du Bois-Reymond's Archiv. 1863. 48 



