166 Otto Fischer: 



beiden Hauptkugelflächen mit der Lage der konjugierten Punkte; 

 sie gehen zwar stets durch die Hauptpunkte und haben die Haupt- 

 ebenen zu Tangentialebenen, aber ihre Radien vergrössern oder ver- 

 kleinern sich mit den Hauptpunktsabständen s, s' der konjugierten 

 Punkte. Fällt insbesondere Ä mit dem Brennpunkte F zusammen, 

 so rückt J.' ins Unendliche, und die Hauptkugelfläche des Bildraumes 

 geht bei Erfüllung der Sinusbedingung für diesen Fall in die ent- 

 sprechende Hauptebene über, während der Radius der Hauptkugel- 

 fläche des Objektraumes gleich der Brennweite f des letzteren Raumes 

 wird. Zu einem unter dem Winkel u gegen die Achse geneigten 

 Strahl durch F gehört dann ein zur Achse paralleler Bildstrahl, 

 dessen Entfernung h' von der Achse gleich /"sin u wird. Die Brenn- 



h' 

 weite wird daher in diesem Falle durch ~. — gemessen, während 



sinw 



h' 



bei Erfüllung der Tangentenbedingung der Quotient nach Gauss 



tan 11 



das Maass für dieselbe darstellt. Rückt andererseits Ä ins Unend- 

 liche, so fällt Ä' mit dem Brennpunkte F' des Bildraumes zu- 

 sammen; dann geht die Hauptkugelfläche des Objektraumes in die 

 entsprechende Hauptebene über, während die andere Hauptkugel- 

 fläche die Brennweite f des Bildraumes als Radius erhält. Zwischen 

 dem Achsenabstand h eines der Achse parallelen Strahles des Objekt- 

 raumes und dem Winkel u', unter welchem sein konjugierter, 

 durch F' gehender Strahl des Bildraumes gegen die Achse geneigt 



h 



ist, besteht dann die Beziehung f = ^ -,, während bei der kol- 



sm M 



linearen Abbildung nach Gauss als Definition dieser Brennweite 



h 



tan u 



gilt. 



Solange der Punkt Ä ausserhalb der Brennweite, also in Fig. 1 

 links von F, liegt, befindet sich sein Bildpunkt Ä ebenfalls ausser- 

 halb der Brennweite des Bildraumes, also in Fig. 1 rechts von F'. 

 Die beiden Hauptkugelflächen sind infolgedessen nach entgegengesetzten 

 Richtungen gekrümmt und wenden ihre konvexen Seiten einander 

 zu. Liegt dagegen A zwischen F und H, so befindet sich sein 

 Bildpunkt Ä' links von H', und die Hauptkugelflächen wenden beide 

 ihre konkaven Seiten den einfallenden Strahlen zu. Dieses Ver- 

 halten gilt zunächst für ein Kollektivsystem, wie es durch Fig. 1 

 angedeutet ist. Bei einem Dispansivsystem liegen die Brennpunkte 



