über die Abbe 'sehe Sinusbedingung. 1(59 



sprechender Weise rückt Bq nach H'j falls Ä in F\ und daher A 

 im Unendlichen liegt. 



Bezeichnet man den Abstand EH' der beiden Hauptebenen mit 

 iq (vgl. Fig. 1) so ergibt sich unter Berücksichtigung der Vorzeichen 

 der Hauptpunktsentfernungen 5, s' in dem durch die Figg. 1 und 3 

 dargestellten Falle für den Abstand fiflo des reduzierten Haupt- 

 punktes vom Hauptpunkt des Objektraumes, welcher mit s^ be- 

 zeichnet sein soll (vgl. Flg '6), der Wert 



— s n 



— s + s n — n' ß 



f 

 Unter Berücksichtigung von /i=— lässt sich dieser Ausdruck 



auch in der Form schreiben: 



nx 



■V' 



nx — nf 



Aus dieser Formel ergibt sich unmittelbar, dass der Abstand 

 So gleich Null oder gleich rj wird, also Hq mit H oder JS' zusammen- 

 fällt, je nachdem x den Wert Null oder unendlich besitzt, d. h. 

 also je nachdem Ä mit F oder Ä' mit F' zusammenfällt, wie oben 

 schon angedeutet wurde. Man erkennt weiter aus derselben, dass 



Sq den Wert -^ annimmt, Hq also in der Mitte zwischen den beiden 



t 



Hauptpunkten liegt, wenn x^ f ^ f wird; da hierzu der 



Wert x = f gehört, so befindet sich in diesem Falle bei einem 

 Kollektivsystem der Objektpunkt A in einem Abstand gleich der 

 hinteren Brennweite vor dem vorderen Brennpunkt, und sein Bild- 

 punkt Ä in einem Abstand gleich der vorderen Brennweite hinter dem 



hinteren Brennpunkt. Für x = H /"= — f und dementsprechend 



ic' ^ — f wird So unendlich gross ; der reduzierte Hauptpunkt rückt 

 also dann ins Unendliche. Dies entspricht dem Fall, dass A mit 

 dem vorderen, und Ä mit dem hinteren Knotenpunkt des Systems 

 zusammenfällt. 



Solange x negativ ist, nimmt nach der obigen Formel bei 

 einem Kollektivsystem, welches ja durch einen positiven Wert von 

 f charakterisiert ist, «o einen positiven Wert an, der kleiner oder 

 (für X = — od) höchstens gleich tj ist. Demnach fällt bei einem 

 Kollektivsystem der reduzierte Hauptpunkt zwischen H und H 



